18.2.1矩形的性质

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1、18.2.1矩形(第一课时)凤台县第四中学葛倩倩教学目标知识与技能：掌握矩形的性质，学会运用矩形的性质解决问题。过程与方法：通过动手操作，经历探索矩形性质的过程，培养学生的合情推理能力，养成学生主动探究的习惯，并进一步掌握说理的方法。情感态度与价值观：培养学生严谨的推理能力，及自主合作的精神，并体会逻辑推理的思维价值。教学重难点重点：矩形的性质难点：矩形性质的探究及综合运用教学方法:教师创设具体问题情境，合理利用平行四边形的模具，让学生直观感受到矩形与平行四边形之间的关系，同时让学生通过动手折叠矩形纸片，亲

2、身经历探索矩形性质的过程，培养学生的合作交流能力及探究、说理能力。教具准备：平行四边形的模具、矩形纸片教学过程一、情境引入通过表格形式，从边、角、对角线三个角度复习平行四边形的性质。问题1：（1）拼成的平行四边形，这个平行四边形的形状唯一吗？（2）试着改变平行四边形的形状，发现内角有什么变化？教师引导下，学生尝试给出矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。（追问平行四边形与矩形的关系）问题2：生活中存在很多矩形，你能举出一些例子吗？（教师展示幻灯片中矩形的实例图片）一、互动新授活动：学生观察自己小组内的

3、矩形纸片，类比平行四边形，我们也从边，角，对角线三个角度，你认为矩形具有哪些性质？（学生通过折叠等操作，与同学之间互相交流，探讨矩形的性质，）教师根据学生回答，将性质分为两大类，首先，矩形作为一个特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的一切性质（无需证明）；其次，矩形有自己特殊的性质。矩形的四个角是直角矩形的对角线相等（通过折纸等操作得到的结论，显然不具有严谨性，我们需要证明。师写出已知、求证，协助学生完成证明）思考：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，（1）、你在矩形中还发现了哪些基本图形？（生回答，

4、师规范，其中的直角三角形和等腰三角形为后面的探究奠定基础）教师可以进一步完善结论：矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形。（2）、观察Rt∆ABC中，BO是斜边AC的中线，BO与AC有什么关系？学生合作交流，得到BO=的证明过程。文字语言：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。教师进一步追问：我们还学习过直角三角形的什么性质，能不能也利用矩形的性质来证明？(例)已知：四边形ABCD是矩形，AC、BD相交于点O,求证：在Rt∆ABC中，AB=（生回答后，教师规范解题步骤）(变式)没有矩形ABCD,如

5、何证明直角三角形的这条性质？二、巩固练习练习1：矩形两条邻边的长分别是6和8，则矩形对角线的长是矩形的一条对角线与其中一个边的夹角是35度，则两条对角线相交所成的锐角是矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AC=10，练习2、如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点F.求证：△FAC是等腰三角形；一、课堂小结（小结1）本节课主要学习两个内容，矩形的定义和性质，通过表格的形式，将矩形和平行四边形的性质进行对比。本节课你还有什么收获？（小结2）矩形的问题经常转化到等腰三角形和直

6、角三角形中解决。五、拓展探索如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点F.（1）求证：△FAC是等腰三角形；（2）若AB=4，BC=6，求△FAC的周长和面积.六、课后作业教材练习1、2题；基础训练平台一板书18.2.1矩形(第一课时)矩形定义例题矩形性质变式直角三角形的性质拓展