数学人教版八年级下册18.2.1《矩形的性质》.ppt

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1、八年级数学下册18.2.1《矩形的性质》武威第三中学马耀国两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形ABCD四边形ABCDBDABCDAC平行四边形的性质：边平行四边形的两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；角平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的两条对角线互相平分；温故知新怎样的四边形叫做平行四边形？两组对边分别平行？两组对边分别平行平行四边形矩形情景创设我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说也有特殊情况即特殊

2、的平行四边形，这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形——矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形矩形有一个角是直角矩形是特殊的平行四边形小学里学过的长方形、正方形都是矩形想一想：你能举出在人们的日常生活和生产实践中，有哪些东西的平面图是矩形呢？请欣赏学·科·网矩形具有平行四边形所有的性质ABCDO角边对角线两组对边分别平行且相等两组对角分别相等，邻角互补对角线互相平分矩形的一般性质：探索新知:矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2

3、：矩形的对角线相等．ABCDO求证：矩形的四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠A=90°求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD证明：∵四边形ABCD是矩形，∠A=90°∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°性质定理1：矩形的四个角都是直角已知：如图,四边形ABCD是矩形，AC、BD是对角线求证：AC=BDABCD证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB=90°AB=DC，BC=CB∴△ABC与△DCB中∴AC=BD求证:矩形的对角线相等∴△ABC≌△DCB(S

4、AS)AB=DCBC=CB∵∠ABC=∠DCB=90°性质定理2：矩形的对角线相等矩形特殊的性质矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等从角上看：从对角线上看：∵四边形ABCD是矩形∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD，OA=OB=OC=ODABCDO矩形问题常转化为等腰三角形和直角三角形问题在西郊公园，四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD公平,因为OA=OC=OB=OD生活链接---投圈游戏2、已知:四边形ABCD是矩形若已知AB=8

5、㎝，AD=6㎝，则AC＝_______㎝OB=_______㎝ODCBA510小试牛刀C.对角线相等1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A.对角相等D.对角线互相平分B.对边相等C本课小结矩形的四个角都是直角.※矩形的定义：矩形的对角线相等.※矩形特有的性质一个角是直角的平行四边形是矩形作业：教科书第53页练习第1，2，3题；谢谢！再见！希望本节课使同学们有所收获，也希望同学们能够继续努力，争取取得好的成绩，回报老师，回报父母，回报自己！1.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求

6、矩形对角线的长？∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8(㎝)解：∵四边形ABCD是矩形DCBAo课后练习ODCBA1.矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（）．(A)12cm(B)10cm(C)7.5cm(D)5cm2．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数．3.已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中点，求证：EA⊥ED．4．如图，矩形ABCD中，AB=2BC

7、，且AB=AE，求证：∠CBE的度数．课后练习