数学人教版八年级下册18.2.1 矩形性质 .ppt

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1、18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形无为四中张劲松平行四边形的性质边平行四边形的对边；角平行四边形的对角；对角线平行四边形的对角线.平行且相等互相平分相等知识回顾1.理解矩形的定义；2.掌握矩形的性质并能运用性质解决问题.学习目标当它的一个内角由锐角变为钝角过程中，会发生怎样的特殊情况，这时的图形是什么图形呢？动手操作矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。18.2.1矩形四边形平行四边形两组对边分别平行一个角是直角四边形平行四边形矩形矩形矩形与四边形、平行四边形有什么关系？矩形作为特殊的平行四边形

2、，矩形除了具有平行四边形的所有性质外，矩形还有哪些特殊的性质吗？合作探究每个小组有3个完全重合的矩形：1、将第一个矩形沿对角线AC剪下；2、将第二个矩形沿对角线BD剪下；3、将剪下的图形与第三个矩形进行比较、观察；你能发现矩形的四条边、四个角和对角线分别有哪些特殊关系？动手实验ABCD矩形作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有:猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．ABCD合作探究命题：矩形的四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形,∠A=90°求证：∠A=∠

3、B=∠C=∠D=90°ABCD性质：矩形的四个角都是直角．合作探究一符合语言：∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°已知：如图,四边形ABCD是矩形求证：AC=BDABCD命题:矩形的对角线相等性质:矩形的对角线相等合作探究二符号语言∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD矩形作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有:性质1：矩形的四个角都是直角．性质2：矩形的对角线相等．ABCD矩形的性质矩形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，有几条对称轴？动手折一折公平,因为OA=OC=OB=OD

4、四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗？为什么？OABCD生活链接---投圈游戏ADBC如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，观察图中的Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？根据矩形的性质，可以得到：即：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.思考BCOA1.有一个角是直角的四边形是矩形.（）90×√4.矩形具有，而平行四边形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行B.对角相等C.对角线互相平分D

5、.对角线相等D5.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BO是斜边AC上的中线，则BO的长为.小试牛刀2.矩形的对角线相等且互相平分.（）3.矩形的四个角都等于度.BCOA5例1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形对角线的长？∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴OA=AB=4∴AC=BD=2OA=8解：∵四边形ABCD是矩形DCBAo性质应用变式练习已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=1

6、20°，AC=8cm，求矩形的宽AB和长BC的长.ABOCD方法小结:如果矩形两对角线的夹角是60°或120°,则其中必有等边三角形.已知：如图BE、CF是△ABC的两条高，M为BC的中点，分别连接ME、MF.求证：(1)ME=BC(2)ME=MFCMABFE可以明智的运用知识，再现你的魅力！超越自我我收获,我成长,我快乐矩形的定义边、角、对角线对称性推论矩形的性质分层作业必做题：课本习题18.2第1、3、4题选做题：矩形的一个角的平分线把矩形的一边分成5cm和8cm，求此矩形的周长？安全提示请同学们放学后不购

7、买三无产品和油炸食品吃，路上遵守交通规则，注意安全。