数学人教版八年级下册18.2.1矩形性质.ppt

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1、18.2.1矩形性质温故知新BDAC平行四边形的性质边对边平行且相等；角对角相等；邻角互补；对角线互相平分；平行四边形的性质探究性质——观看暂停退出2观看1度量24验证3归纳41、该影片中所说的“贵族”主要指谁？3、该“贵族”有哪些特征？2、该“贵族”是由“三等贵族”如何进化而来的？播放影片探究性质——度量2观看1度量24验证3归纳4矩形的四个角都是直角。矩形的对角线相等。请同学们用量角器和尺分别量出矩形四个角的度数和对角线的长度，并和同桌比较一下，你有什么发现？ABCDABCD探究性质——验证2观看1度量24验证3归纳4命题1：矩形的四个角都

2、是直角已知：如图，四边形ABCD是矩形,且∠A=90°求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°证明：∵四边形ABCD是矩形，且∠A=90°ABCD命题1命题2∴∠A=∠C，∠B=∠D∠A+∠B=180°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四个角都是直角探究性质——验证2观看1度量24验证3归纳4已知：如图,四边形ABCD是矩形。求证：AC=BD命题2:矩形的对角线相等OADCB证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB=90°∴△ABC≌△DCB∴AC=BD即矩形的对角线相等命题1命题2AB=DC，==BC=CB探究性质——归纳2观看1度

3、量24验证3归纳4矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；边角对角线矩形的两条对角线互相平分且相等.矩形的性质直角三角形的性质ABCDO矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，Rt△ABC中，线段BO是一条什么线，BO的长度与斜边AC有什么数量关系？BACO由AO=BO=CO可得，直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。BO是斜边AC的中线，运用新知解：∵四边形ABCD是矩形,∴AC与BD互相平分且相等∴OA=OB又∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴OA=AB=4∴AC=BD=2OA=8DCBAO60°4例1:如图，

4、矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4,求矩形对角线的长？过关斩将1、矩形具有而平行四边形不具有的性质（）A、内角和是360度B、对角线相等C、对边平行且相等D、对角相等2、下面性质中，矩形不一定具有的是（）A、对角线相等B、四个角相等C、是轴对称图形D、对角线垂直3、已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹锐角的度数为（）A、50°B、60°C、70°D、80°ODCBA40°BDD过关斩将5、已知:矩形ABCD的两条对角线相交于点O。(1)若AB=8㎝，AD=6㎝，则BD＝_____㎝AC＝____

5、_㎝,OB=____㎝；(2)若∠CAB=40°，则∠ACB=_____，∠OBA=_____∠AOB=_____,∠AOD=_____(3)若∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=___cm，AB=_____cm。oABCD1010550°40°100°80°4课堂小结有一个角是直角具有平行四边形的所有性质一般到特殊特有性质提炼直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。作业布置作业教科书第53页第2题教科书第67页第3题ThankYou!