数学人教版八年级下册18.1.2平行四边形的判定(1).pptx

《数学人教版八年级下册18.1.2平行四边形的判定(1).pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、zx``x```k18.1.2平行四边形的判定第1课时18.1平行四边形九年义务教育【人教2011课标版】八年级下册执教人：陈维海湖北省襄阳市南漳县武安镇刘集初级中学平四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．？判定性质定义复习反思　引出课题DABC平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等，平行四边形的对角线互相平分．18.1.2平行四边形的判定（1）学习目标：1．经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路；2．掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定

2、理进行推理．逆向思考　提出猜想两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的性质猜想对边相等对角相等对角线互相平分两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形思考：这些猜想正确吗？证明：连接BD．∵AB=CD，AD=BC，BD=DB，∴　△ABD≌△CDB．(SSS)∴　∠1=∠2，∠3=∠4．∴AB∥DC，AD∥BC．∴　四边形ABCD是平行四边形．已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．演绎推理　形成定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形．判定定理1猜想1D

3、ABC2134证明：∵　多边形ABCD是四边形，∴　∠A+∠B+∠C+∠D=360°．又∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°．∴AD∥BC，AB∥DC．已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．演绎推理　形成定理两组对角分别相等的四边形是平行四边形．判定定理2猜想2DABC∴四边形ABCD是平行四边形．已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．演绎推理　形成定理对角线互相平分的四边形

4、是平行四边形．判定定理3DABCO猜想3证明：∵OA=OC，OB=OD，∠AOB=∠COD，∴△AOB≌△COD．（SAS)∴∠OAB=∠OCD．∴AB∥DC．同理AD∥BC．∴四边形ABCD是平行四边形．现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．判定定理：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形．阶段小结证明：∵AB=DC，AD=BC，∴　四边形ABCD是平行四边形．∴AB∥DC．又∵DC=EF，DE=C

5、F，∴　四边形DCFE也是平行四边形．∴DC∥EF．∴AB∥EF．直接运用　巩固知识例1如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF．求证：AB∥EF．ABCDEF灵活运用　掌握知识例2如图，ABCD中，E，F分别是对角线AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．ABCDEFO还有其他证明方法吗？ABCDEF灵活运用　掌握知识O变式：在上题中，若点E，F分别在AC两侧的延长线上，如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论．平行四边形的判定定理：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的

6、四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形．课堂小结作业：教科书第47页练习第2题；第50页习题18.1第5题．课后作业谢谢！