数学人教版八年级下册18.1.2平行四边形的判定（1）

《数学人教版八年级下册18.1.2平行四边形的判定（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平行四边形的判定教学目标（1）知识目标：运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法。（2）能力目标：理解平行四边形的判定方法，并学会简单运用。（3）情感目标：通过对平行四边形判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性，严谨性。教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用。教学难点：对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。教学方法：类比、观察、实验、猜想、验证教学过程一、复习导入：哪位同学能说一下平行四边形的定义及性质？你能根据下图用数学语言表示吗？定义：两组对边分别

2、平行的四边形叫做平行四边形。AD∥BCAB∥CD性质：①平行四边形的对边相等；AD=BCAB=CD②平行四边形的对角相等；∠ABC=∠ADB∠BAD=∠BCD③平行四边形的对角线互相平分。AO=COBO=DO通过上节课的学习，我们知道，一旦题目中告诉我们四边形为平行四边形的条件，我们就能用平行四边形的性质做题，那么我们如何去判定一个四边形是否为平行四边形呢？请同学们思考二、讲授新课：有同学说利用平行四边形的性质定理的逆命题，那么你能说出平行四边形性质的逆命题并利用上图证明吗？逆命题：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是

3、平行四边形；③对角线互相平分的四边形是平行四边形。请同学们结合平行四边形的定义（两组对边分别平行）证明：逆命题①：如上图，在四边形ABCD中，AD=BC,AB=CD，求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：∵AD=BC,AB=CD,AC=CA∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠DAC=∠BCA∴AD∥BC同理，AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形。判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。逆命题②：如上图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD，求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：∵∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD

4、∴∠ABC+∠BAD=∠ADC+∠DCB=180°∴AD∥BC同理，AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形判定定理：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。逆命题③：如上图，在四边形ABCD中，AC,BD相交于点O，且AO=CO,BO=DO，求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：∵OA=OC,OD=OB,∠AOD=∠COB∴△AOD≌△COB∴∠OAD=∠OCB∴AD∥BC同理AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形。二、课堂练习1、如图，若AD=8cm,AB=4cm,那么BC=＿＿cm，CD=＿＿cm时，四

5、边形ABCD是平行四边形。2、如图，AD=BC=16，AB=CD=7，CF=DE=9，图中有哪些互相平行的线段？3、如图，若AC=10cm,BD=12cm,则AO=＿＿cm,DO=＿＿cm时，则四边形ABCD为平行四边形？二、课堂小结平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。五、家庭作业：练习册相应部分六、板书设计18.1.2平行四边形的判定判定定理：1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；3、对角线互相平分的四边形

6、是平行四边形。证明过程习题讲解