数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定1

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1、《平行四边形的判定1》教学设计一、教材的地位和作用本节课是平行四边形的判定的第一课时，其探究的主要内容是“两组对边、两组对角分别相等的四边形是平行四边形”，以及“对角线互相平行的四边形是平行四边形”这三种判定方法。它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。“平行四边形的判定”是初中数学十分重要的内容，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力。本

2、节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神。二、学情分析：八年级下半学期，学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质、判定在内的绝大多数几何概念及定理。抽象思维能力、逻辑推理能力已经逐步形成，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题。因此由教师组织教学，让学生全开放自主探索平行四边行的判定定理，让学生的综合能力得到一次检验和再提升。三、教学目标(一)知识与技能目标：1、探索平行四边形的判定条件：两组对边、两组对

3、角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形，2.掌握应用上面三种判别方法对一些平行四边形的判别进行说理。(二)过程与方法目标：经历平行四边形判定条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说理基本方法。(三)情感态度与价值观目标：通过平行四边形判定条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。四、教学重点与难点1、教学重点：探索并掌握平行四边形的判定方法及应用。2、教学难点：经历平行四边形判别条件的探索

4、过程，发展学生的合情推理意识、主动探索的习惯，逐步掌握说理的基本方法。五、教学方法自主、合作、探究、引导六、教学过程设计：（一）复习提问，引入新课（多媒体展示问题）1、平行四边形定义是什么？2、平行四边形的性质有哪些？3、平行四边形的定义能否判定四边形是平行四边形？（学生回忆并回答以上问题，教师引导学生说出可以用平行四边形的定义判断一个四边形是不是平行四边形。平行四边形的定义既是它的性质，又是它的判定，目前判定一个四边形是不是平行四边形的方法只有定义吗？教师由此引出课题。）设计意图：本节课采用复习引入的方式，

5、以问题唤醒学生的回忆，引起学生的思考。让学生明确平行四边形的定义既是它的性质，又是它的判定，目前判定一个四边形是不是平行四边形的方法不只有定义。为进一步探究做铺垫。（二）逐步引导，探究新知多媒体展示（探究一）：四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ，那么AB、CD的位置关系如何？AD、BC的位置关系又如何？（学生通过做辅助线，证明三角形全等来得出AB、CD的位置关系和AD、BC的位置关系。探究归纳得出：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，并规范几何语言。）多媒体出示（探究二）：已知四边形ABCD中AO=C

6、O，BO=DO，那么AD与BC的位置关系如何？AB与DC的位置关系如何？（学生自主讨论交流得出结论：对角线互相平分的四边形是平行四边形，并独立完成证明过程，指一名学生板演证明过程，师生共同订正。）设计意图：把知识分散，符合学生的认知规律，由易到难，层层深入，一点一点把新知识引出来。使学生很容易就知道了知识的发生和发展过程。由所学旧知识得到新知识，让学生很容易理解。（三）应用新知，巩固练习已知：如图4，□ABCD的对角线AC、BD相较于点O，E和F是对角钱AC上两点，并且AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四

7、边形．（学生先自主探究，在进行小组交流，教师启发学生利用多种判定方法进行证明，并让学生板演，其他学生在学案上完成证明过程，师生共同检查步骤。）设计意图：通过习题的由易到难，检验学生对所学知识的理解和掌握，强化书写过程的完整性。（四）当堂训练、巩固提高1.如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平

8、行四边形．2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．3．已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥DC，求证：BE=CF设计意图：通过习题的由易到难，通过解决具体问题，加深对判定方法应用的理解。（五）课堂小结：谈谈本节课你有哪些收获。（从知识上、方法上进行小结，由学生完成，教师适当归纳）（多媒体展示本节内容）（六）、作业：