数学人教版八年级上册选择方案.ppt

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1、第二章数学活动课“没有大胆的猜想，就做不出伟大的成果。”——牛顿“要成为一个好的数学家，你必须是一个好的猜想家。”——波利亚一首唱不完的儿歌一首唱不完的儿歌1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；一首唱不完的儿歌一首唱不完的儿歌1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；探究规律第二章数学活动课苏明伊宁县第四中学人教版七年级数学上册活动1用火柴棒按下图的方式

2、搭三角形（1）填写下表：三角形个数1234…火柴棒根数…n3579+2（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？三角形个数1234…火柴棒根数…n3579-11+一个三角形n个三角形两个三角形三个三角形四个三角形五个三角形…33+23+2+23+2+2+23+2+2+2+2=3+2×2=3+2×3=3+2×4=3+2×1=3+2×03+2(n-1)火柴棍的根数n个三角形一个三角形两个三角形三个三角形四个三角形五个三角形…33×2-1火柴棍的根数3×5-43×4-33n-(n-1)3×3-2×1-0一个三角形n个三角形两个三角形三个三角形四个三

3、角形五个三角形…1+2×2火柴棍的根数1+2n1+2×31+2×41+2×51+2×1（1）搭50个三角形需要根火柴棒；（2）用99根火柴棒可以搭个三角形10149按上述方式搭三角形如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？3n+1变式1：1.如图，摆n个这样联体图形需根火柴棒。（5n+2）正方形2变式2：2.如图，摆n个这样联体图形需根火柴棒。（7n+3）如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形……拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第(n-1)个正方形多

4、几个小正方形？活动二第一个正方形第二个正方形第三个正方形+1-1拼第n个正方形比第(n-1)个正方形多个小正方形第一个正方形需要小正方形的个数2×2=3×3=5×5=4×4=第(n-1)个正方形第n个正方形第二个正方形第三个正方形第四个正方形…第一个正方形第二个正方形第三个正方形第二个正方形比第一个正方形多（）个小正方形2×2+1第三个正方形比第二个正方形多（）个小正方形2×3+1第n个正方形比第(n-1)个正方形多（）个小正方形第四个正方形第四个正方形比第三个正方形多（）个小正方形2×4+12n+1第一个正方形第二个正方形第三个正方形第二个正方形比第一个正方形

5、多（）个小正方形2×3-1第三个正方形比第二个正方形多（）个小正方形2×4-1第n个正方形比第(n-1)个正方形多个小正方形第四个正方形第四个正方形比第三个正方形多（）个小正方形2×5-12(n+1)-1第一个正方形第二个正方形第三个正方形第二个正方形比第一个正方形多（）个小正方形2+3第三个正方形比第二个正方形多（）个小正方形3+4第n个正方形比第(n-1)个正方形多（）个小正方形第四个正方形第四个正方形比第三个正方形多（）个小正方形4+5n+n+1按下面方式摆放桌凳：一张桌子配6张凳子两张桌子配张凳子桌凳摆放问题10学以致用按照这种方式继续摆桌凳,摆n张桌子

6、配几张凳子?－2＋4＋2×52+………一张桌子配6张凳子，每多一张桌子,桌子与桌子连接处少两张凳子。解决方案6n－2(n－1)…除第一张桌子配6张凳子,每多一张桌子,多4张凳子。解决方案6＋4（n－1）………左右两边的两张桌子各配5张凳子,中间的桌子各配4张凳子。解决方案4（n－2）＋2×5………每张桌子前后各4张凳子，左右各加一张凳子。解决方案4n＋2………变式：1、若按照上图的摆法摆放餐桌和凳子，n张桌子可坐______人。2、一个餐厅里有40张这样的长方形桌子，按照上图的方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐_________人。3

7、、在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐________人。112100验证一般结论特殊入手问题归纳猜想特殊一般简单复杂探索规律的一般思路：