数学人教版七年级上册选择方案.ppt

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1、19.3　课题学习　选择方案（1）2016/05/23武汉二中广雅中学第十九章一次函数【提出问题】下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式：选取哪种方式能节省上网费？收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限时根据省钱原则选择方案该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？【思路探究】(1)要比较三种收费方式的费用，需要做什么？分别计算每种方案的费用．(2)怎样计算费用？费用月使用费超时费=+超时使用价格超时时间×超时费=(3)A，B，C

2、三种方案中，所需要的费用是固定的还是变化的？方案C费用固定；方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间变化，是上网时间的函数．收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限时收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限时(4)怎样理解方案A，B中的“月使用费”、“包时上网时间”和“超时费”的实际含义？①方案A，B中，若累计上网时间不超出“包时上网时间”，如何收费？方案A，B中，

3、只收“月使用费”.②方案A，B中，若累计上网时间超出“包时上网时间”，如何收费？方案A，B中，对超出部分再加收“超时费”.收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限时方案A费用：方案B费用：方案C费用：y1=30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．y2=50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．y3=120．请分别写出三种方案的上网费用y元与上网时间th之间的函数解析式．【解决问题】设上网时间为t，方案A，B，C的上网费用分别为y1

4、元，y2元，y3元，且思考：请比较y1，y2，y3的小．y1=30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．y3=120．y2=50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类是难点．怎么办？先画出图象看看．y1=30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．A50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．y2=By3=120．C1205030255075Otyy1y2y31205030255075Otyy1y2y3结合图

5、象可知：（1）若y1=y2，即3t-45=50，解方程，得t=31；2323（2）若y1＜y2，即3t-45＜50，解不等式，得t＜31；23（3）若y1＞y2，即3t-45＞50，解不等式，得t＞31．13令3t-100＞120，解不等式，得t＞73．令3t-100=120，解方程，得t=73；13当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案B最省钱；当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱．12050302550Otyy1y2y32

6、3311373【解后反思】这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？实际问题一次函数问题设变量找对应关系一次函数问题的解实际问题的解解释实际意义练习甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，购物金额为y,其中x＞100． (单位：元)(1)分别就两家商场的优惠方案写出y关于x的函数解析式；(2)当x取何值时，小红在甲、乙两商场

7、的实际花费相同？(2)当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？(2)根据题意得出：  0.9x+10=0.95x+2.5， 解得：x=150， ∴当x=150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同.解:(1)根据题意得出：  y甲=0.9x+10(x>100),y乙=0.95x+2.5(x>100) .(3)由0.9x+10＜0.95x+2.5，解得x＞150.  由0.9x+10＞0.95x+2.5，解得x＜150.∴当小红累计购物大于150时上没封顶，选择甲商场实际

8、花费少；当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场实际花费少．学习目标：1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．学习重点：建立函数模型解决方案选择问题．