数学人教版七年级下册方案选择

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1、19.3课题学习选择方案第一课时教学目标1．教会学生用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；2．引导学生从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；3．让学生能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．教学重难点重点：建立函数模型解决方案选择问题．难点：如何构建函数模型解决方案选择问题．教学过程一、创设情境，提出问题做一件事情，有时有不同的实施方案．比较这些方案从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的．应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清楚地认识各种方案，作出理性的决策．请说说自己生活中需要选择方案的例子．当我们面对不同的方案，怎样运用数学方法进行比较并

2、作出合理的选择？请看下面问题：下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限时 选择哪种方式能节省上网费?二、自主启智（一）理解分析问题，明确目标，规划思路1．面对这样一个问题，需要我们从哪里入手？追问：（1）这个问题要我们做什么？（选择方案）（2）选择方案的依据是什么？（省钱原则）2．要比较三种收费方式的费用，我们需要做什么？追问：（1）哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？（A、B会变化，C不变）（2）在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？（上网费=月使用费+超时费）（3）影响超时

3、费的变量是什么？（上网时间）（4）这三种方式中有一定最优惠的方式吗？（没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关）（二）逐步建立函数模型，解决问题教师引导学生进行分析：在方式A、B中，上网时间是影响上网费的变量；在方式C中，上网费是常量．设月上网时间为x，则方式A、B的上网费yA、yB都是x的函数，要比较它们，需在x>0时，考虑何时（1）yA=yB；（2）yAyB．1.在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？(超时费不是一定有的，只有在上网时间超过25h时才会产生)当0≤x≤25时，yA=30；当x＞25时，yA=30+0.05×60（x-25）=3x-4

4、5.合起来可写为：A30,(0≤x≤25)3x-45.(x＞25)yì=íî2.你能自己写出方式B的上网费yB关于上网时间x之间的函数关系式吗?B50,(0≤x≤50)3x-100.(x＞50)yì=íî3.方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?当x≥0时，yC=120.你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?结合图象可知：（1）yA=yB，即3x-45=50，解方程，得x=31；（2）yAyB.，即3x-45>50，解不等式，得x>31；（4）yA=yC，即3x-45=120，解方程，得x=55；（5）yB=

5、yC，即3x-100=120，解方程，得x=73；（6）yB>yC，即3x-100>120，解不等式，得x>73．∴当上网时间等于31小时40分时，选择方式A与B都一样，上网费都是50元；当上网时间不足31小时40分时，选择方式A最省钱；当上网时间等于55小时时，选择方式A与C都一样，上网费都是120元；当上网时间等于73小时20分时，选择方式B与C都一样，上网费都是120元；当上网时间为超过31小时40分而不足73小时20分，选择方式B最省钱；当上网时间超过73小时20分，选择方式C最省钱．　三、巩固练习（课件显示）四、课堂小结这个实际问题的解决过程中是怎样进行的？首先，设变量（自变量

6、和因变量），建立因变量和自变量的函数关系，把实际问题转化为函数问题；其次，研究函数性质，把握变量之间的对应关系和变化规律，解决函数问题；第三，解释函数问题解的实际意义，得到实际问题的解．设变量这种利用函数模型解决问题的过程如图所示．实际问题一次函数问题找对应关系一次函数问题的解实际问题的解解释实际意义四、课堂达标检测或课后作业课本109第15题五、课后反思