数学北师大版八年级上册方案选择.ppt

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1、14.4课题学习选择方案用哪种灯省钱白炽灯节能灯一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦),售价60元;一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦),售价为3元．两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同(3000小时以上).如果电费价格是0.5元/(千瓦·时),消费者选哪种灯可以节省费用?问题1用哪种灯省钱问题1:节省费用的含义是什么呢？哪一种灯的总费用最少．问题2灯的总费用由哪几部分组成?灯的总费用=灯的售价+电费电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时).问题3如何计算两种灯的费用?设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝0.5×

2、0.01x＋60y2=0.5×0.06x+3.问题4消费者选择那种灯可以节省费用？①使用节能灯省钱②使用白炽灯省钱③使用两种灯的费用相等y1＜y2y1＞y2y1＝y2试利用函数解析式及图像给出答案,并结合方程、不等式进行说明。在考虑上述问题基础上，你能为消费者选择节省费用的用灯方案吗？Y(元)X(小时)228071.4603议一议（1）照明时间小于2280小时,用哪种灯省钱?照明时间超过2280小时,但不超过灯的使用寿命,用哪种灯省钱?y1=0.5×0.01x＋60y2=0.5×0.06x＋3节能灯白炽灯议一议（2）如果灯的使用寿命是3000小时,而计划照明3500小时,

3、则需要购买两个灯,试计划你认为能省钱的选灯方案.1、建立数学模型——列出两个函数关系式2、通过解方程、不等式或利用图象来确定自变量的取值范围3、选择出最佳方案。方法总结某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：问题2怎样租车甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。分析（1）要保证240名师生有车坐;（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师根据（1）可知，汽车总数不能小于

4、＿＿；根据（2）可知，汽车总数不能大于＿＿。综合起来可知汽车总数为＿＿。666考虑乘车人数分析设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是x的函数，即y=400x+280(6-x)化简为：y=120x+1680考虑乘车人数为使240名师生有车坐，x不能小于＿；为使租车费用不超过2300元，X不能超过＿。综合起来可知x的取值为＿＿。根据问题中的条件，自变量x的取值应有几种可能？454、5讨论你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。4两甲种客车，2两乙种客车；5两甲种客车，1辆乙种客车；y1=120×4＋1680=2160y2=120×5＋1

5、680=2280应选择方案一，它比方案二节约120元。方案一方案二解决问题从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）尽可能小。问题3怎样调水A有14万吨B有14万吨甲需要15万吨乙需要13万吨50千米30千米60千米45千米x14-x15-x14-（15-x）x15-x1514-xx-113141428设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有：设水的运量为y万吨·千米，则有：y=50x+30(

6、14-x)+60(15-x)+45(x-1)甲乙AB总计调出地调入地水量/万吨总计（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件。（2）画出这个函数的图像。（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量是多少？（1）y=5x+1275（1≤x≤14）（2）y/万吨·千米Ox/吨114OOO12801345（2）y/万吨·千米Ox/吨114OOO12801345（3）最佳方案为：从A调往甲1万吨水，调往乙13万吨水；从B调往甲14万吨水。水的最小调运量为1280万吨·千米。（4）如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样

7、的最佳方案么？A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？怎样调运巩固A城有肥料200吨B城有肥料300吨C乡需要肥料240吨D乡需要肥料260吨每吨20元每吨24元每吨25元每吨15元思考:影响总运费的变量有哪些？由A、B城分别运往C、D乡的肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？怎样调运巩固x吨(200-x)吨(240