数学人教版七年级上册整式的加减--合并同类项.2.1整式的加减1.ppt2015.10.19.ppt151.ppt

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1、2.2整式的加减--合并同类项（第1课时）义务教育教科书数学七年级上册良庆中学数学组谢海青2015年秋季学期本节课主要内容本节课学习的主要内容是：同类项的概念、合并同类项的法则.整式的加减运算是“数与代数”领域中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基础．同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础．学习目标及学习重点学习目标:(1)理解同类项的概念并能正确识别同类项；(2)掌握合并同类项的方法；(3)通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会数式通性和类比的数学思

2、想．学习重点：同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的“数式通性”和类比的数学思想．⑴、2个人+3个人=⑵、2只猪+3只猪=⑶、2个人+3只猪=思考问题1.创设情境，引入课题问题1在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要th，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？100t＋120×2.1t＝100t＋252t1.创设情境，引入课题100t＋120×2.1t＝100t＋252t这个式子的结果是多少？你是

3、怎样得到的?问题2整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式的运算与有理数的运算有什么联系？活动一类比探究，学习新知（1）运用有理数的运算律计算：100×2+252×2100×(-2)+252×(-2)=(100+252)×2=(100+252)×(-2)=352×2)=352×(-2)=704；=-704.（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：100t+252t=(100+252)t=352t课本62页探究逆用乘法分配律ax+bx=(a+b）x2.类比探究，学习新知（2）填空：①=()t;

4、②=();③=()100t+252t=352t逆用乘法分配律ax+bx=(a+b）x2.类比探究，学习新知（1）上述各多项式的项有什么共同特点？①每个式子的项含有相同的字母；②并且相同字母的指数也相同.（2）上述多项式的运算有什么共同特点?①根据分配律把多项式各项的系数相加；②字母部分保持不变.问题3观察多项式:2.类比探究，学习新知同类项定义：像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意：几个常数项也是同类项。是不是同类项跟什么因素有关？跟什么因素无关？想一想归纳｛有关：无关：字母与字母指数系数与字母位置下列各组式子

5、是不是同类项：（1）a与b（2）x与（3）6与-a（4）100与（5）4abc与4ab（6）-5与2（7）7与-3练一练判断下列各组是否是同类项？(1)3x与3mx()(2)2ab与-5ab()(3)5ab2与-2ab2c()(4)23与32()你还能举出同类项的例子吗？同类项有什么特征呢？同类项特征：“两相同，两无关”1、所含字母相同，相同字母的指数相同2、与系数无关，与字母排列顺序无关。问题4识别同类项时要注意：“两相同，两无关”3.类比探究，整合知识合并同类项定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项法则：

6、合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.化简多项式的一般步骤是什么呢？找出多项式中的同类项，用不同记号标出各组同类项，再进行合并。问题5合并同类项的法则可简记为：“一相加，两不变”4.类比探究，学习新知例题找出多项式中的同类项且做好标记，进行合并，不是同类项不能合并，在每步运算中不能漏掉。思考：每一步运算的依据是什么？注意什么？4.类比探究，学习新知例题解:4.类比探究，学习新知例题解:(交换律)(结合律)4.类比探究，学习新知例题解：(交换律)(结合律)(分配律)活动二类比探究，学习新知例题解：(交换

7、律)(结合律)(分配律)(合并后的结果)合并后的结果：通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）顺序排列.化简多项式的一般步骤是什么呢？4.类比探究，学习新知归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；找同类项（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；移动位置（3）合并同类项；合并同类项（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．得出结果注意:在多项式中找同类项要找齐，做到不重，不漏（包括符号）。同类项不一定是两项，也可以是三项、四项……但至少是两项。判断下列几题合并同类项是否正确（1）（2）（3）（系数相加不

8、是相减）（不是同类项不能合并）（字母和字母的指数不变）ΧΧΧ练习二4.基础训练，巩固新知下列各题计算的结果对不对？如果不对请指出错在哪里？（1）（2）（3）（4）1和4不是同类项