数学人教版八年级上册运用轴对称性探索 等腰三角形性质.ppt

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1、八年级上册13.1运用轴对称性探索等腰三角形性质重庆市九龙坡区陶家中学牛献兵问题1如图，把一张长方形的纸板按图中虚线对折，并剪下阴影部分，再把它展开，得到的△ABC是什么三角形？为什么？ABCD动手操作，发现性质问题2仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？等腰三角形的特征:（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．动手操作，发现性质追问1剪下来的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征？动手操作，发现性

2、质追问2在一张白纸上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，折一折，上面得出的结论仍然成立吗？由此你能概括出等腰三角形的性质吗？等腰三角形的性质:（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）．动手操作，发现性质问题4你能通过严格的逻辑推理证明性质1吗？性质1等腰三角形的两个底角相等AＢCD已知：如图，△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．证明：作底边的中线AD．∵AB=AC，BD=CD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）．∴　∠B

3、=∠C．逻辑推理，证明性质理解2已知等腰三角形底边上的中线，可得出它是底边上的高和顶角平分线；已知等腰三角形底边上的高，也可得出它是底边上的中线和顶角平分线；已知等腰三角形顶角平分线，也可得出它是底边上的中线和高.理解1等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合成一条线．“三线合一”性质的进一步理解练习1填空：（1）如图，△ABC中,AB=AC,∠A=36°,则∠B=°；ABC应用性质，巩固新知72练习1填空：（2）如图，△ABC中,AB=AC,∠B=36°,则∠A=°；ABC应用性质，巩固新

4、知108练习1填空：（3）已知等腰三角形的一个内角为80°,则它的另外两个内角的度数分别是.应用性质，巩固新知80度、20度或50度、50度练习2如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B∠C，∠BAD，∠DAC的度数，并写出图中所有相等的线段.ABCD应用性质，巩固新知∠B=45度∠C=45度∠BAD=45度∠DAC=45度AB=ACBD=AD=CD（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？（3）本节课你学到了哪些证明线段相

5、等或角相等的方法？回顾反思，梳理新知教科书习题13.3第1、2、4、6题．布置作业