数学人教版八年级上册角的平分线的性质.4角的平分线.ppt

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1、热烈欢迎各位评委、老师莅临指导祝各位同学：生活快乐，学习进步！温故而知新什么是角的平分线？从角的顶点出发，在角的内部引一条射线，把角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线。AOBC含山县河刘中学黄凌华12、3角平分线情境问题归纳：角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴。同学们，今天老师来的匆忙，没有带任何工具，老师想把

2、帮助他完成任务吗？棉线能干什么？直尺能干什么？通过上述的探究，能否总结出一种用尺规作已知角的平分线的方法呢？参考141页的做法，自己动手做一做，然后与同伴交流你操作的心得。想一想已知：∠ＡＯＢ(如图)求作：∠ＡＯＢ的角平分线OC.作法：1、以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M，交OB于N。2、分别以M、N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点C。3、作射线OC，射线OC即为所求。OABNMC1、在上面的做法第二步中，去掉大于的长这个条件行吗？议一议2、第二步所作的两弧交点一定在

3、？探索活动证明:连结MC,NC由作法知:在△OMC和△ONC中OM=ONMC=NCOC=OC∴△OMC≌△ONC(SSS)∴∠AOC=∠BOC即:OC是∠ＡＯＢ的角平分线.OABNMC操作：（1）作一个平角∠AOB的平分线OC，（2）反向延长OC得到直线CD..OABCD做一做思考1：请说出直线CD与AB的位置关系.2、由刚才的做一做你有什么启示？小试牛刀ABEDOP任意作一个角

4、⊥OA于D,PE⊥OB于E,∴∠PDO=∠PEO=90°在Rt△OPD和Rt△OPE中,AP=AP（公共边相等）PD=PE（已知）∴Rt△OPD≌Rt△OPE(HL)∴∠DOP=∠BOP（全等三角形对应角相等）∴OP平分∠AOB（角平分线定义）由猜想你能得出什么结论？角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边距离相等。几何语言:∵OC是∠AOB的平分线,PD⊥OA,PE⊥OB∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).结论ABEDOP判断正误，并说明理由：1.如图，P是∠AOB的平分线OC上的一点，D、E分别在OA、OB上，则PD=PE()2.如图

5、，P在射线OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，则PE=PF.()3.如图，在∠AOB的平分线OC上任取一点P，若P到OA的距离为3cm，则P到OB的距离边为3cm.()巩固练习（1题）（2题）（3题）×√×如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?想一想在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?学以致用本节课你有哪些收获？学而不思则罔回头一看，我想说…课堂小结P143页：练习第1题。课后作业学而时习之，不亦说乎！不经历风雨，怎么见彩虹没有人能

6、随随便便成功!谢谢各位老师同学