数学人教版八年级上册特殊三角形复习——等腰三角形分类.ppt

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1、特殊三角形复习——等腰三角形分类河北省盐山县第二中学董文超学习目标1.在以等腰三角形为背景的问题中体会分类讨论思想。2.在动态背景下初步解决等腰三角形存在性问题。导学训练1．△ABC中∠A=50°，当∠B=时，△ABC是等腰三角形．等腰三角形的分类标准:按边、角、顶角的顶点分类2．等腰△ABC的周长为15，AB=6，则BC=．合作探究例题.如图，线段OA的一个端点O在直线l上，以OA为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线l上，这样的等腰三角形能画多少个?OA=OPAO=APPO=PA作图方法：“两圆一线”P1P2P3P4分类方法：按顶角的顶点分类例题.如图

2、，线段OA的一个端点O在直线l上，以OA为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线l上，这样的等腰三角形能画多少个?OA=OPAO=APPO=PAP1P2P3P4如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有个．xy变式训练变式训练变练1：如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，），点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有个变式训练变练2：若点A（2，2），你能写出变练1中所有P点的坐标吗？变式训练变练3：若点A（3，4），你还能写出变练1中所有P点

3、坐标吗？点的分类变练4：已知矩形OBCD中，OB=9，OD=4，若点A的坐标为（5，0），以OA为一边作等腰△OAP，使点P在矩形OBCD的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请写出所有符合条件的点P的坐标．等腰三角形的存在性问题解题策略第一步分类第二步画图①OA=OP②AO=AP③PO=PA第三步计算——具体情况具体分析变练5：已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=，O为BC上一点，BO=,如图所示，以BC所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一点．若点M的坐标为（5，0），以OM为一边作等腰△OMP，使点P在矩形ABCD的一边上，则符合

4、条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标﹒课堂小结一、等腰三角形存在性问题的基本作图：“两圆一线”二、等腰三角形存在性问题的解题策略：分类；画图；计算．作业导学案上变练六。谢谢大家！祝同学们学习进步！