数学人教版八年级上册等腰三角形（分类讨论）.ppt

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1、“分类讨论”在等腰三角形中的应用湖北省安陆市德安中学秦晓玲活动1当腰长或底边不能确定时，必须分类讨论例1(1)已知等腰三角形两边长分别为8cm和10cm则周长为()(2)等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（）26cm或28cm17cm自主探究，合作交流活动2当顶角或底角不确定时，必须分类讨论例2已知等腰三角形的一个内角为75o则其顶角为（　　　　）75o或30o活动3当三角形高线位置不确定时，必须分类讨论例3等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为４５o，求这个等腰三角形的顶角的度数。CABD1.若等腰三角形两

2、条边的长分别是5和8,则它的周长为；两边长为5和10呢？2.若等腰三角形的一个内角是45°,则它的顶角为.３.若等腰三角形的一个外角是80°,则它的顶角为.18或2145°或90°100°活动4独立思考，显身手周长为251.　如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?ＯＤ150°⌒ＣaＥＦＨ活动52.如图所示正方形网格中，网格线的交点称为格点，如果C为图中的格点且使得△ABC为等腰三角形，则C点的个数为多少个？ABC1C2C3C4C5C6C7C

3、8分类讨论后一定要验证是否符合实际或题意活动6在问题的结果有多种情况时要分类讨论1.已知点Ａ和点Ｂ，以点Ａ和点Ｂ为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形一共可以作出（　　　　）个作业请把这个三角形纸片折成两个等腰三角形！⌒⌒⌒20°40°120°ABC⌒⌒⌒20°40°120°CABD⌒⌒⌒20°40°120°ABCD拓展小小实践家2．三角形内有一点，它到三角形三边的距离都相等，同时与三角形三顶点的距离也都相等，则这个三角形一定是（）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．非等腰三角形D．等边三角形3．△ABC中，AB=AC

4、，AB边的中垂线与直线AC所成的角为50°，则∠B等于（）A．70°B．20°或70°C．40°或70°D．40°或20°4．已知：如图：等边△ABC，D、E分别是BC、AC上的点，AD、BE交于N，BM⊥AD于M，若AE=CD，求证：5．已知：如图：△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAC=120°，AB+BD=DC。求：∠C的度数。