数学人教版八年级上册等腰三角形复习.ppt

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1、ABCD已知△ABC中，AB=AC，你能有什么结论？等腰三角形的复习课等腰三角形两腰长相等等角对等边边两底角相等（等边对等角）三线合一角内部整体轴对称图形(一)知识点回顾体验：分类思想例1、等腰三角形一腰上的高与另一腰所夹的角是40°，求等腰三角形的顶角的度数。ABCDABC∠A=50°∠BAC=130°(二)探索解题方法40°D40°三遇分类遇边遇角遇高等腰三角形的两边长分别为9和4，那么周长_______.2.在等腰三角形中,一个内角为30°,则另外两个内角为.3.在等腰三角形中,一个内角为100°,则另外两个内角为.4.等腰三角形一腰上的

2、高等于腰长的一半，则顶角的度数为。5.等腰三角形的一个外角是100°，则它的三个内角分别是。★自我检测(二)探索解题方法例2、在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，当∠A的度数是多少时，△DBC是等腰三角形呢？ABCD在△ABC中，AB=AC，BD=BC=AD，则∠A的度数是多少？ABCD★自我检测(二)探索解题方法DABC例3、已知：AB=AC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，问：图中有几个等腰三角形？变式一：若过D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，则图中又增加了几个等腰三角形？EF相等角之间的转化“角平分、线平行”“形等腰”EF

3、=BE+CF变式二：若将题中△ABC改为一般的三角形，其他条件不变，问：线段EF与线段BE，CF有何数量关系？AEDFBC相等线段之间的转化变式三：若过△ABC的一个内角和一个外角平分线的交点作这两角的公共边的平行线，则线段EF与线段BE，CF有何数量关系？EF=BE—CFABCDEFH数学家苏步青说：学习数学要多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然。刚才我们的学习中用到了了哪几种数学思想？分类方程化归(三)小结(三)小结等腰三角形两底角相等●两腰相等●三线合一●轴对称图形●基础应用3.如图，在三角形ABC中，BC=10，AD=BD，若

4、三角形ACD的周长为18，则AC长为。ABCD基础应用如图,△ABC中，AB=AC,点D﹑E都在边BC上，且满足AD=AE.则BD和CE相等吗？请你说明理由.基础应用如图，在等边△ABC中，D是AC边上的中点，延长BC到E，使CE=CD，F是BE的中点，则DF与BE垂直吗？请说明理由.ECABDF常用辅助线:见中点，连中线