数学人教版八年级上册等腰三角形（复习）.ppt

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1、第2课时等腰三角形ACB基本概念：什么叫做等腰三角形？有两边相等的三角形叫等腰三角形！腰腰底边底角底角顶角ABC2.等边对等角,3.三线合一。4.是轴对称图形.2.等角对等边,1.两边相等。1.两腰相等.等腰三角形ABC三边相等的三角形是等边三角形。2.三角相等,且为60°。3.三线合一。4.是轴对称图形.2.三角相等。1.三边相等。1.三边相等.等边三角形3.一角为60°的等腰三角形。比一比，谁快准？2.若等腰三角形的一个内角是45°,则它的顶角为90°()1.若等腰三角形两条边的长分别是5和8,则它的周长为.21或18

2、NO(Yesorno!)总结:在解等腰三角形的题目时,经常会运用分类思想讨论,以防止掉入数学“陷阱”!举一反三CCB3．下面给出的几种三角形：(1)有两个角为60°的三角形；(2)三个外角都相等的三角形；(3)一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形；(4)有一个角为60°的等腰三角形．其中一定是等边三角形的有()A．4个B．3个C．2个D．1个1．某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为()A．9cmB．12cmC．15cmD．12cm或15cm2．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角

3、形顶角的度数为()A．20°B．120°C．20°或120°D．36°等腰(边)三角形的性质与判定例1：(2015年江苏宿迁)如图4-2-23，已知AB＝AC＝AD，且AD∥BC，求证：∠C＝2∠D.图4-2-23证明：∵AB＝AC＝AD，∴∠C＝∠ABC，∠D＝∠ABD，∴∠ABC＝∠CBD＋∠D.∵AD∥BC，∴∠CBD＝∠D.∴∠ABC＝∠D＋∠D＝2∠D.又∵∠C＝∠ABC，∴∠C＝2∠D.【例2】(2014·广东中考)如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交B

4、C的延长线于点F.(1)求∠F的度数.(2)若CD=2，求DF的长.解(1)∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°-∠EDC=30°.(2)∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形，∴ED=DC=2，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4.一、选择题（每小题20分，共80分）(1)(2010·江西)已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则第三条边的长是()A．8B．7C．4D．3(2)(2010·东阳

5、)已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为()A．40°B．100°C．40°或100°D．70°或50°例1(3)题(4)(2010·宁波)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有()A．5个B．4个C．3个D．2个BCCA中考测试(120分)(3)(2010·烟台)如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝20°.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连结BE，则∠CBE等于()A．80°B70°C60°D．50°二、解

6、答题（40）7．如图，在边长为4的正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，以AD为一边向右作正三角形ADE.(1)求△ABC的面积S；(2)判断AC、DE的位置关系，并给出证明．