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时间:2020-01-20
《数学人教版八年级上册等腰三角形复习.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、等腰三角形复习课等腰三角形的回顾ACB腰腰底边顶角底角底角一起回忆复习概念在△ABC中(1)∵AB=AC,AD⊥BC,∴∠___=∠___,____=____;(2)∵AB=AC,AD是中线,∴∠_=∠_,____⊥____;(3)∵AB=AC,AD是角平分线,∴____⊥____,____=____。CAB12D等腰三角形“三线合一”的性质用符号语言表示为:12BDCD12ADBCADBCBDCDABC有两边相等的三角形是等腰三角形。2.等边对等角,3.三线合一。4.是轴对称图形.2.等角对等边,1.两边
2、相等。1.两腰相等.等腰三角形课前小练1、如图,∠BCA=90°,BC=AC,D是AB的中点.则∠B=,∠A=,∠BCD=,∠ACD=,2、已知:OD平分∠AOB,ED∥OB.求证:EO=ED.已知:如图,∠C=90°,BC=AC,M是AB的中点.D、E分别在BC和AC上,且BD=CE,求证:△DME是等腰三角形.例1:分析:要证△MDE是等腰三角形,只需证DM=ME。利用三线合一的性质,连结CM,构造全等三角形可得到结果。证明:连结CM∵∠C=90°,BC=AC∴∠A=∠B=45°∵M是AB的中点∴CM
3、平分∠BCA(等腰三角形顶角的平分线和底边上的中线重合)∴∠MCE=∠MCB=∠BCA=45°∴∠B=∠MCE=∠MCB∴CM=MB(等角对等边)在△BDE和△CEM中∴△BDM≌△CEM(SAS)∴DM=ME∴△DME是等腰三角形归纳总结等腰三角形辅助线添加常规方法:三线合一原则证明两条线段相等的最常用方法:(1)两条线段在两个三角形中证明两个三角形全等。(2)两条线段在一个三角形中运用等腰三角形的“等角对等边”。当堂训练1、已知:如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,F是CD的中点,求证:AF⊥CD
4、如图,已知CE、CF分别平分∠ACB和它的外角,EF∥BC,EF交AC于D,你能说明DE=DF的理由吗?例2:FDEABCG分解图:寻找基本构图FDEABCG31245等腰三角形判定中的常考构图121332213321当堂训练2、已知:如图,B、D分别在AC、CE上,AD是∠CAD的平分线,BD∥AE,AB=BC。求证:AC=AE。展翅高飞3、如图,点D是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线的交点,DE∥BC,DE交AB于点E,交AC于点F。求证:EF=BE-CF展翅高飞4、如图,若过△ABC的两个外角
5、平分线的交点作这两个角的公共边的平行线,则EF与BE,CF三者又有何数量关系?小结:(化归思想)角与角的转化:相等角之间的代换.边与角的转化:等边对等角.等角对等边.3.边与边的转化:相等线段之间进行代换(在同一个三角形)再见
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