高一数学期中复习----指对幂函数.doc

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1、指数函数、对数函数、幂函数复习题一、填空题：1.函数y＝a2010－x＋2010(a>0且a≠1)恒过点__________．对于任意的a∈(1，＋∞)，函数y＝loga(x－2)＋1的图象恒过点_____________.2.方程2x＝2－x的解的个数为________．方程的解在区间内，，则=_______.3.(1)已知函数，当时，，则实数的取值范围是_______．(2)若函数y＝

2、log2x

3、在区间(0，a]上单调递减，则实数a的取值范围是_______．4.设，则的大小关系为___________.5.已知函数，若，则=_______________.6.（1）不等

4、式的解集是______________.（2）不等式的解集是______________.7．已知幂函数f(x)＝k·xα的图象过点，则k＋α＝________.8．设α∈，则使函数y＝xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为.函数的值域是．9.已知＝＝c，且＋＝2，则c=.10.已知函数f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是_________．11.已知函数，若函数的最小值为，则实数的值为．12.函数满足对任意成立，则a的取值范围是.13、若函数f（x）=loga（x+1）（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是［0，1］，则a等于。1

5、4、已知，则的值等于．二、解答题15、计算下列各式的值．(1)；(2)（3）lg25＋lg2·lg50＋(lg2)2；（4）16已知幂函数(m∈N*)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，求满足(a＋1)的a的取值范围．17、（1）设a>0且a≠1，函数y＝a2x＋2ax－1在[－1,1]上的最大值是14，求a的值．（2）要使函数y＝1＋2x＋4xa在x∈(－∞，1]上y>0恒成立，求a的取值范围．18.已知定义在上的函数为常数，若为偶函数，（1）求的值；（2）判断函数在内的单调性，并用单调性定义给予证明；（3）求函数的值域.19、已知函数.（1）判断并证明的奇偶性；

6、（2）判断并证明的单调性；（3）已知a，b∈(－1，1)，且满足，若，，求，的值.