指对幂函数复习.ppt

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1、2.2.2对数函数及其性质8/3/2021探究a>1与01与01图象定义域（0，+∞）值域R性质(1)过定点(1,0),即x=1时,y=0(2)在R+上是增函数.(2)在R+上是减函数8/3/2021例2若图象C1，C2，C3，C4对应y=logax,y=logbx,y=logcx,y=logdx,则（）A.010

2、(0,1)在R上是增函数在R上是减函数ax>1(x>0)=1(x=0)<1(x<0)ax<1(x>0)=1(x=0)>1(x<0)(1)定义域:(2)值域:(3)定点:(4)单调性:(5)函数值的分布情况指数函数y=ax(a>0,且a≠1）的图象和性质：y=1（0，1）xOyyy=1Ox（0，1）8/3/2021幂函数8/3/2021一般地，函数叫做幂函数(powerfunction)，其中x为自变量，　为常数。幂函数的定义：注意：（1）幂函数的解析式必须是的形式，前的系数必须是1，没有其它项。（2）定义域与的值有关系.8/3/2021式子名称常数xy指数函数

3、:y=ax（a>0且a≠1)幂函数:y=xαa为底数指数α为指数底数幂值幂值判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点看未知数x是指数还是底数幂函数指数函数幂函数与指数函数的对比：8/3/2021幂函数的图象及性质对于幂函数，我们只讨论=1，2，3，，-1时的情形。五个常用幂函数的图像和性质(1)(2)(3)(4)(5)8/3/2021幂函数的定义域、值域、奇偶性和单调性，随常数α取值的不同而不同.y=x3定义域值域单调性公共点y=xRRR[0，+∞）R[0，+∞）R[0，+∞）奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数在R上是增函数在（－∞,0]上是减函数，在(0,+

4、∞）上是增函数在R上是增函数在(0，+∞)上是增函数在(－∞,0)，(0,+∞）上是减函数（1，1）奇偶性y=x28/3/20214321-1-2-3-4-2246(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)(-1,-1)y=x8/3/20212、在第一象限内，α>0,在(0,+∞)上为增函数;α<0,在(0,+∞)上为减函数.1、所有幂函数在(0，+∞)上都有定义，并且图象都通过点(1,1).3、α为奇数时,幂函数为奇函数,α为偶数时,幂函数为偶函数.8/3/2021