指对幂函数复习提纲

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1、指对幂函数复习提纲一、基础知识：1、幂：（1）叫做的次幂。（2）运算公式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）2、指数和指数函数的定义及性质（P91）3、对数和对数函数的定义及性质（P95和P103）（1）尤其要注意对数的定义域（2）常用对数和自然对数（3）运算公式①对数恒等式：②积商幂的对数：；；③换底公式：4、反函数：（1）定义；（2）求反函数的步骤：①先求出②与互换③写出定义域（即原函数的值域）；（3）原函数与反函数的图像关于=对称,原函数过（a,b）,反函数过(b,a)5、幂函数：定义及性质P108-P109注：指、对数函数的增减性取决于底

2、数a，而幂函数的增减性取决于指数6、函数的应用：P112-113(注意例1和例3的取对数解指数方程的方法，例3的复利计算)二、专题练习（一）基本概念1、下列函数一定是指数函数的是（）Ａ、B、C、D、2、若函数是指数函数，则有（）A、B、C、D、3、下列所给出的函数中，是幂函数的是（）A．B．C．D．4、指数式bc=a（b>0，b≠1）所对应的对数式是A．logca=bB．logcb=aC．logab=cD．logba=c（二）基本运算：1、若，则=（）A、0B、1C、2D、32、若，那么等式成立的条件是（）　A、B、C、D、3、若，则的值是___________.4

3、、设,则_________.5、若，则=。6、求log2．56．25+lg+ln+的值．7、已知ab>0，下面四个等式中，正确命题的个数为①lg（ab）=lga+lgb　②lg=lga－lgb　③④lg（ab）=A．0B．1C．2D．38、已知x=+1，则log4（x3－x－6）等于A．B．C．0D．9、已知m>0时10x=lg（10m）+lg，则x的值为A．2B．1C．0D．－110、若logab·log3a=5，则b等于A．a3B．a5C．35D．53411、满足等式lg（x－1）+lg（x－2）=lg2的x集合为______________。12已知，则的值为

4、。13、已知，，则=。14、已知，则=。15、化简：当时，=。16、计算下列各式：（1）=（2）=（三）基本性质：（Ⅰ）定义域、值域1、函数的定义域为。2、函数的值域是______________.3、若,则的最小值为__________.4、函数的定义域，值域5、已知函数的值域为[7，43]，则的取值范围6、若,，则z的取值范围7、若函数log2(kx2+4kx+3)的定义域为R，则k的取值范围是8、若关于的方程有负根，则实数的取值范围是_____________.9、函数y=的定义域为10、f（x）=在（－，0）上恒有f（x）>0，则a的取值范围_______．

5、11、当时，函数的值恒大于1，则实数的取值范围是________.12、的定义域为。13、已知在上是减函数，则的取值范围14、已知的值域为R，则的取值范围15、函数的值域是（Ⅱ）奇偶性和单调性1、函数的单调递增区间是2、判断函数的奇偶性：（1）=；（2）；3、函数y=lg（－1）的图象关于A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．直线y=x对称4、函数f（x）=

6、lgx

7、，则f（），f（），f（2）的大小关系是__________5、下列函数中既是偶函数又是（）A．B．C．D．6、函数，满足（）A．奇函数是减函数B．偶函数又是增函数C．奇函数又是增函数D．偶函数又是减

8、函数7、函数（0）在R上是偶函数，则的值为8、若函数在上是减函数，则。9、如果函数在[1,2]上的最大值比最小值多2，则底数的值是4(Ⅲ)图像、定点1、下列图像正确的是（）ABCD2、若函数的图象在第一、三、四象限内，则（）A、B、且C、D、3、函数的图象必经过定点________．4、图中曲线是对数函数y=logax的图象，已知a取四个值，则相应于C1，C2，C3，C4的a值依次为A．B．C．D．5、函数的图象是（）A．B．C．D．6、下列命题中正确的是（）A．当时函数的图象是一条直线B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C．若幂函数是奇函数，则是定义域上

9、的增函数D．幂函数的图象不可能出现在第四象限7如图1—9所示，幂函数在第一象限的图象，比较的大小（）A．B．C．D．（五）比较大小（ⅰ）同底利用指对的性质（ⅱ）同真利用对数的图像或看倒数的大小（ⅲ）同指利用幂函数的性质（ⅳ）不同底不同真利用中间量或变同底同真1、已知，则a、b的关系是A．1＜b＜aB．1＜a＜bC．0＜a＜b＜1D．0＜b＜a＜12、若，则下列不等式中成立的是A、B、C、D、3、比较大小；4、如果，则的取值范围是；5、若，则的取值范围是____________.6、如果，下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．7、已知，若，，，则下列正确的是（）