2019-2020学年安徽省安庆市高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年安徽省安庆市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知全集，3，5，7，11，13，17，，集合，7，，集合，11，，则　　A．B．C．，D．，2．（5分）计算：　　A．1B．C．D．3．（5分）已知幂函数在区间上是单调递增函数，则的值为　　A．3B．C．D．14．（5分）在中，已知，则该三角形的形状是　　A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形5．（5分）若实数，满足，则下列不等关系成立的是　　A．B．C．D．6．（5分）下列关系

2、式一定正确的是　　A．B．C．D．7．（5分）若函数的图象经过点，，则其图象必经过点　　A．，B．C．D．，8．（5分）已知，则　　A．B．1C．D．9．（5分）函数（其中，，的图象如图所示，则，第14页（共14页）的值为　　A．，B．，C．，D．，10．（5分）某数学课外兴趣小组对函数的图象与性质进行了探究，得到下列四条结论：①该函数的值域为；②该函数在区间，上单调递增；③该函数的图象关于直线对称；④该函数的图象与直线不可能有交点．则其中正确结论的个数为　　A．1B．2C．3D．411．（5分）函数在区间，，上的图象为　　A．B．C．D．12．（5分）已知函数是定义在上

3、的函数，（1）．若对任意的，且有，则不等式的解集为　　A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填写在答题卷中的相应区域，答案写在试题卷上无效．第14页（共14页）13．（5分）函数的定义域为　　．14．（5分）计算：　　．15．（5分）已知函数，则（1）（2）　　．16．（5分）若为不等边的最小内角，则的值域为　　．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知集合，集合，．（Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围．18．（12分）已知角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边经过点

4、．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．19．（12分）已知函数图象两条相邻对称轴间的距离为．（Ⅰ）求函数在，上的单调递增区间；（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，求函数图象的对称中心坐标．20．（12分）已知函数，其中，，且．（Ⅰ）若函数的图象过点，且函数只有一个零点，求函数的解析式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若，函数在区间，上单调递增，求实数的取值范围．21．（12分）第14页（共14页）某科研团队对某一生物生长规律进行研究，发现其生长蔓延的速度越来越快．开始在某水域投放一定面积的该生物，经过2个月其覆盖面积为18平方米，经过3个月其覆盖面积达到27平方米．该生物覆

5、盖面积（单位：平方米）与经过时间个月的关系有两个函数模型与可供选择．（Ⅰ）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的函数解析式；（Ⅱ）问约经过几个月，该水域中此生物的面积是当初投放的1000倍？（参考数据：，，22．（12分）已知函数．（Ⅰ）当时，恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）是否同时存在实数和正整数，使得函数在，上恰有2019个零点？若存在，请求出所有符合条件的和的值；若不存在，请说明理由．第14页（共14页）2019-2020学年安徽省安庆市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

6、符合题目要求的．1．（5分）已知全集，3，5，7，11，13，17，，集合，7，，集合，11，，则　　A．B．C．，D．，【解答】解：，3，5，7，11，13，17，，，7，，，11，，，5，13，17，，，．故选：．2．（5分）计算：　　A．1B．C．D．【解答】解：，故选：．3．（5分）已知幂函数在区间上是单调递增函数，则的值为　　A．3B．C．D．1【解答】解：幂函数在区间上是单调递增函数，，解得，故选：．4．（5分）在中，已知，则该三角形的形状是　　A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形【解答】解：因为，所以，第14页（共14页）所以，即，因

7、为，，是三角形内角，所以．所以三角形是等腰三角形．故选：．5．（5分）若实数，满足，则下列不等关系成立的是　　A．B．C．D．【解答】解：实数，满足，所以．由于没有确定和的符号，所以都错误．对于选项，所以．故选：．6．（5分）下列关系式一定正确的是　　A．B．C．D．【解答】解：对于，由于，可得，故错误；对于，由于，可得，故错误；对于，由于，故错误；对于，由于，或，成立，故正确．故选：．7．（5分）若函数的图象经过点，，则其图象必经过点　　A．，B．C．D．，【解答】解：的图象经过点，，可得，对于，由于，故错误；对于，由于，故