2019-2020学年安徽省合肥市六校高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年安徽省合肥市六校高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求.）1．（5分）已知集合，，则　　A．，B．，C．，D．，2．（5分）设函数，则的值为　　A．15B．16C．D．3．（5分）已知角的终边上一点的坐标为，，则的值为　　A．B．C．D．4．（5分）在中，为边上的中线，为的中点，则　　A．B．C．D．5．（5分）已知，，，则　　A．B．C．D．6．（5分）已知，则　　A．B．C．D．7．（5分）函数的零点所在的大致区间是　　A．，B．C．，D．，8．（5分）已知非零向

2、量满足，且，则与的夹角为　　A．B．C．D．9．（5分）幂函数在时是减函数，则实数的值为　　A．2或B．C．2D．或110．（5分）设函数，则下列结论错误的是　　A．的一个周期为第12页（共12页）B．在上单调递减C．的图象关于直线对称D．的一个零点为11．（5分）已知，且，，若，则　　A．B．C．D．12．（5分）函数在，的图象大致为　　A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在题中的横线上.）13．（5分）计算　　．14．（5分）已知，，则　　．15．（5分）函数的图象可由函数的图象至少向右平移　　个单位长度得到．第12页（共1

3、2页）16．（5分）若函数在上为增函数，实数的取值范围是　　．三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答题应写出文字说明及演算步骤.）17．（10分）已知集合，．（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围．18．（12分）已知．（1）化简；（2）若是第四象限角，且，求的值．19．（12分）已知函数且．（1）判断函数的奇偶性；（2）若，判断函数在上的单调性，并证明．20．（12分）已知是定义在上的偶函数，且时，．（1）求的解析式；（2）若，求实数的取值范围．21．（12分）已知向量，，．（1）求的值；（2）若，，且，求的值．22．（12分）已知函数，．（1

4、）求函数的单调递减区间；（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围．第12页（共12页）2019-2020学年安徽省合肥市六校高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求.）1．（5分）已知集合，，则　　A．，B．，C．，D．，【解答】解：集合，，，．故选：．2．（5分）设函数，则的值为　　A．15B．16C．D．【解答】解：故选：．3．（5分）已知角的终边上一点的坐标为，，则的值为　　A．B．C．D．【解答】解：角终边上一点的坐标是，，，，，．故选：．4．（5分）在中，为边

5、上的中线，为的中点，则　　A．B．C．D．【解答】解：在中，为边上的中线，为的中点，第12页（共12页），故选：．5．（5分）已知，，，则　　A．B．C．D．【解答】解：，，，，，故选：．6．（5分）已知，则　　A．B．C．D．【解答】解：，故选：．7．（5分）函数的零点所在的大致区间是　　A．，B．C．，D．，【解答】解：函数在上是增函数，求解：，，，（1），根据零点存在定理，可得函数的零点所在的大致区间是，故选：．8．（5分）已知非零向量满足，且，则与的夹角为　　A．B．C．D．第12页（共12页）【解答】解：非零向量满足，且，则，即；所以，又，，所以与的夹角为．

6、故选：．9．（5分）幂函数在时是减函数，则实数的值为　　A．2或B．C．2D．或1【解答】解：由于幂函数在时是减函数，故有，解得，故选：．10．（5分）设函数，则下列结论错误的是　　A．的一个周期为B．在上单调递减C．的图象关于直线对称D．的一个零点为【解答】解：，，则是的一个周期，故正确；由，得，，可知函数在上先减后增，故错误；由，可知的图象关于直线对称，故正确；第12页（共12页）当时，，的一个零点为，故正确．错误的结论是，故选：．11．（5分）已知，且，，若，则　　A．B．C．D．【解答】解：若，则由得，即，此时，，即，若，则由得，即，此时，，即，综上，故选：．

7、12．（5分）函数在，的图象大致为　　A．B．C．第12页（共12页）D．【解答】解：，，，，为，上的奇函数，因此排除；又，因此排除，；故选：．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在题中的横线上.）13．（5分）计算　4　．【解答】解；．故答案为4．14．（5分）已知，，则　2　．【解答】解：已知，，则，故答案为：2．15．（5分）函数的图象可由函数的图象至少向右平移　　个单位长度得到．【解答】解：，令，则，依题意可得，故，第12页（共12页）即，当时，正数，故答案为：．16．（5分）若函数在上为增函数，实数的取值范围是　，