2017-2018学年广东省广州市白云区九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年广东省广州市白云区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．（3分）下列是一元二次方程的为（　　）A．x﹣2y+1=0B．x2﹣2x﹣3=0C．2x+3=0D．x2+2y﹣10=02．（3分）点A（3，﹣1）关于原点对称的点的坐标为（　　）A．（3，1）B．（﹣3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣3）3．（3分）将方程x2﹣2x=2配成（x+a）2=k的形式，方程两边需加上（　　）A．1B．2C．4D．﹣14．（3分）如图，△ABC是⊙O的

2、内接三角形，若∠ABC=70°，则∠AOC的大小是（　　）A．20°B．35°C．130°D．140°5．（3分）在抛物线y=﹣13x2﹣1的对称轴的左侧（　　）A．y随x的增大而增大B．y随x的增大而减小C．y随x的减小而增大D．以上都不对6．（3分）已知⊙O的直径为13cm，圆心O到直线l的距离为8cm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．相交或相切7．（3分）下列事件中，属于不可能事件的是（　　）A．某个数的绝对值小于0B．某个数的相反数等于它本身C．某两个数的和小于0第20页（共20页）D．某两个负数的积大于08．（3分

3、）下列命题中的真命题是（　　）A．各边相等的多边形是正多边形B．正七边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C．各角相等的多边形是正多边形D．正八边形既是轴对称图形，又是中心对称图形9．（3分）反比例函数y=kx在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（　　）A．1B．2C．3D．410．（3分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6cm，将△ABC绕着点B顺时针旋转至△A′BC′的位置，且A、B、C′三点在同一条直线上，则点C经过的路线的长度是（　　）A．12cmB．5π2cmC．53π2cmD．233cm　二、填空题（共6小题

4、，每小题3分，满分18分）11．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的一个根为1，则m的值为　　．12．（3分）如图，A、B、C、D均在⊙O上，E为BC延长线上的一点，若∠A=102°，则∠DCE=　　．第20页（共20页）13．（3分）在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则n=　　．14．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0，其根的判别式为　　．15．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C=30°，AB=2cm，则⊙O的半径为　　cm．16．（3

5、分）把一根长30cm的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正三角形，它们的面积和的最小值是　　cm2．　三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（13分）解下列方程（1）x2﹣3x=0（2）x2﹣6x﹣9=018．（9分）反比例函数y=2m-3x的图象如图所示．（1）m的取值范围是　　．（2）若A（﹣2，a），B（﹣3，b）是该函数图象上的两点，试说明a与b的大小关系．第20页（共20页）19．（9分）一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小

6、球．（1）采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果；（2）求摸出的两个小球号码之和等于4的概率．20．（11分）已知二次函数y=x2﹣4x+1（1）该抛物线的对称轴为　　；（2）用配方法，求出该抛物线的项点坐标；（3）把该抛物线向左平移1个单位长度，求平移后所得函数的解析式．21．（10分）如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，点A与点C是对应点．（1）画出△OAB关于点O对称的图形（保留画图痕迹，不写画法）；（2）若∠A=110°，∠D=40°，求∠AOD的度数．22．（10分）如图，⊙O中，弦CD与直径AB交于点H．（1）当

7、∠B+∠D=90°时，求证：H是CD的中点；（2）若H为CD的中点，且CD=22，BD=3，求AB的长．23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（33第20页（共20页），﹣3）、B（6，0），且OA=OB．（1）若△OA′B′与△OAB关于原点O成中心对称，则点A、B的对称点A′、B'的坐标分别为A′　　，B′　　；（2）若将△OAB沿x轴向左平移m个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=63x的图象上，求m的值；（3）若△OAB绕点O按逆时针方向旋转α°（0＜α＜90）；①当α=30时点B恰好落在反比例函数y=kx的图象上，求k的值；②问点A、

8、B能否同时落在①中的反比例函数的图象上，若能，直接写出α的值，若不能，请说明理由