2017-2018学年广东省广州市荔湾区九年级（上）期末数学试卷.docx

《2017-2018学年广东省广州市荔湾区九年级（上）期末数学试卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017-2018学年广东省广州市荔湾区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的.）1．（3分）下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中，是中心对称图形的卡片是（　　）A．B．C．D．2．（3分）下列事件中，必然事件是（　　）A．抛一枚硬币，正面朝上B．打开电视，正在播放新闻C．明天会下雨D．地球绕着太阳转3．（3分）方程x2=x的解为（　　）A．x=1或x=0B．x=0C．x=1D．x=﹣1或x=04．（3分）从1﹣9这九个自然数中任取一个，恰好是2的倍数的概率是

2、（　　）A．49B．59C．59D．795．（3分）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE=（　　）A．2B．3C．4D．56．（3分）如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（3，0），将⊙P沿x轴左平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（　　）第23页（共23页）A．1B．3C．5D．1或57．（3分）如图，点A为函数图象上的一点，已知Rt△ABO的面积为1，则该图象对应的函数表达式为（　　）A．y=1xB．y=﹣1xC．y=2xD．y=﹣2x8．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠

3、A：∠C=5：7，则∠C=（　　）A．210°B．150°C．105°D．75°9．（3分）如图，在⊙O中，弦AB的长为10，圆周角∠ACB=45°，则这个圆的直径AD为（　　）第23页（共23页）A．52B．102C．152D．20210．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①a，b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当﹣1＜x＜5时，y＜0．其中正确的有（　　）A．①②B．②③C．①③④D．②③④　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）将抛物线y=12x

4、2向上平移1个单位，则平移后抛物线的表达式是　　．12．（3分）关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为　　．13．（3分）如图，在2×2的正方形网格中四个小正方形的顶点叫格点，已经取定格点A和B，在余下的格点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是　　．第23页（共23页）14．（3分）若反比例函数y=k-1x的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围为　　．15．（3分）用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为　　cm．16．（3分）如图，线段AB是圆O的直

5、径，弦CD⊥AB于点E，∠CAB=30°，BE=1，则CD的长为　　．　三、解答题（本大题共9小题，共102分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或演证明过程）17．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上．（1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A'B'C'，并直接写出△A'B'C'各顶点的坐标．（2）求点B旋转到点B'的路径长（结果保留π）．18．（10分）已知抛物线y=x2+mx+n的图象经过点（﹣3，0），点（1，0）（1）求抛物线解析式；（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标．19．（10分）有两个构造完全相同（除所标

6、数字外）的转盘第23页（共23页）A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，若想获胜机会大，你会选择哪一个，为什么？20．（10分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，△ADE绕点A按顺时针方向旋转90°得到△ABF，连接EF．若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．21．（12分）如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5，OP=1，求BC的长．22．（12分）某公司为配

7、合国家垃圾分类入户的倡议，设计了一款成本为10元/件的多用途垃圾桶投放市场，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=﹣2x+120．（1）若该公司获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；当销售单价定位多少时，该多用途垃圾桶获得的利润最大？最大利润是多少元？第23页（共23页）（2）若物价部门限定该产品的销售单价不得超过30元/件，那么定价为多少时才可获得最大利润？23．（12分）已知：如图，函数y=kx的图象y=﹣2x+8交于点A（1，a），B（b，2）（1）求函数y=kx的解析式以及A、B的坐标；（2）观察图象

8、，直接写出不等式kx＜﹣2x+8的解集；（3）若点P是y轴上的动点，当PA+PB取得最小值时，直接写出点P的坐标．24．（14分）如图，