2019-2020学年广东省广州市荔湾区高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年广东省广州市荔湾区高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）函数的定义域为　　A．，B．，C．，D．，2．（5分）在下列四组函数中，与表示同一函数的是　　A．，B．，C．，，，D．，3．（5分）函数的零点所在的区间是　　A．B．C．D．4．（5分）已知向量，，且，则的值为　　A．6B．C．D．5．（5分）函数在上是增函数，则的范围是　　A．，B．，C．，D．，6．（5分）已知向量，满足，，，则与的

2、夹角是　　A．B．C．D．7．（5分）设，，，则、、的大小关系是　　A．B．C．D．8．（5分）为了得到函数的图象，只需把函数的图象　　A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度第15页（共15页）C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度9．（5分）已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是　　A．2B．1C．D．10．（5分）已知向量，，则向量在向量方向上的投影是　　A．B．C．5D．11．（5分）已知函数，，在一个周期内的简图如图所示，则方程为常数且在，内所有解的和为

3、　　A．B．C．D．12．（5分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若（a），则为　　A．B．C．或3D．或二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）已知幂函数的图象过点，则（4）　　．14．（5分）在不考虑空在不考虑空气阻力的条件下，某种飞行器的最大速度和燃料的质量、该飞行器（除燃料外）的质量的函数关系是，当燃料质量是飞行器质量的　　倍时，该飞行器的最大速度为．15．（5分）已知，，则的值为　　．16．（5分）在等腰直角中，，，是斜边上的点，满足，若点满足，则的取值范围为　　．第15页（

4、共15页）三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知，且．（1）求的值；（2）求的值．18．（12分）已知全集，集合，．（1）若，求和；（2）若，求实数的取值范围．19．（12分）已知．（1）若，求的单调递减区间；（2）若，时，的最小值为，求的值．20．（12分）药材人工种植技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：人工种植药材时，某种药材在一定的条件下，每株药材的年平均生长量（单位：千克）是每平方米种植株数的函数．当不超过4时，的值为2；当时，是的一

5、次函数，其中当为10时，的值为4；当为20时，的值为0．（1）当时，求函数关于的函数表达式；（2）当每平方米种植株数为何值时，每平方米药材的年生长总量（单位：千克）取得最大值？并求出这个最大值．（年生长总量年平均生长量种植株数）21．（12分）已知，是平面内两个不共线的非零向量，，，，且，，三点共线．（1）求实数的值；（2）已知点，，，若，，，四点按顺时针顺序构成平行四边形，求点的坐标．22．（12分）已知函数，其中．（Ⅰ）当，时，恒成立，求的取值范围；第15页（共15页）（Ⅱ）设是定义在，上的函数，在内任取个数

6、，，，，，设，令，，如果存在一个常数，使得恒成立，则称函数在区间，上的具有性质．试判断函数在区间上是否具有性质？若具有性质，请求出的最小值；若不具有性质，请说明理由．（注第15页（共15页）2019-2020学年广东省广州市荔湾区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）函数的定义域为　　A．，B．，C．，D．，【解答】解：要使有意义，则，解得，的定义域为．故选：．2．（5分）在下列四组函数中，与表示

7、同一函数的是　　A．，B．，C．，，，D．，【解答】解：中的2个函数与的定义域不同，故不是同一个函数．中的2个函数与具有相同的定义域、值域、对应关系，故是同一个函数．中的2个函数，与，的定义域不同，故不是同一个函数．中的2个函数，的定义域、对应关系都不同，故不是同一个函数．综上，、、中的2个函数不是同一个函数，只有中的2个函数才是同一个函数，故选．第15页（共15页）3．（5分）函数的零点所在的区间是　　A．B．C．D．【解答】解：因为（1），（2），所以（1）（2），函数是连续函数，所以函数的零点所在区间是；故

8、选：．4．（5分）已知向量，，且，则的值为　　A．6B．C．D．【解答】解：因为，且，所以，解之可得故选：．5．（5分）函数在上是增函数，则的范围是　　A．，B．，C．，D．，【解答】解：因为函数，开口向下，对称轴，若函数在上是增函数，则，解得，故选：．6．（5分）已知向量，满足，，，则与的夹角是　　A．B．C．D．【解答】解：设两个向量的夹角为第15页（共15页），故选