2017-2018学年广东省广州市荔湾区九年级（上）期末数学试卷

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1、2017-2018学年广东省广州市荔湾区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30」分•在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的・）1.（3分）下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中，是屮心对称图形的卡片是()2.（3分）下列事件中，必然事件是（）A.抛一枚硬币，正面朝上B.打开电视，正在播放新闻C.明天会下雨D.地球绕着太阳转3.（3分）方程/二x的解为0）A.x=l或x=0B.x=0C.x=lD.x二-1或x=04.（3分）从9这九个自然数中任取一个，恰好是2的倍数的概率

2、是（）A-fB-fC-ID.£5.（3分）如图，将AABC绕点A」顺时针旋转60。得到AAED,若线段AB二3,则BE=（）BXTA.2B.3C・4D.56.（3分）如图，在平面直角坐标系中，半径为2的OP的圆心P的坐标为（3,0）,将OP沿x轴左平移，使OP与y轴相切，则平移的距离为（）A.1B.3C・5D.1或57.（3分）如图，点A为函数图象上的一点，已知RtAAB0的面积为1,则该图象对应的函数表达式为（）8.（3分）如图，四边形ABCD内接于O0,若ZA：ZC=5：7,则ZC二（）A.210°B.15

3、0°C.105°D.75°9.（3分）如图，在O0中，弦AB的长为10,圆周角ZACB=45°,则这个圆的直径AD为（）10.（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（aHO）的图象如图所示，有下列结论:©a,b同号;②当x

4、根，则c的取值范围为・13.（3分）如图，在2X2的正方形网格中四个小正方形的顶点叫格点，已经取定格点A和B,在余下的格点中任取一点C,使AABC为直角三角形的概率14.（3分）若反比例函数尸耳的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小,则k的取值范围为・12.（3分）用半径为3cm,圆心角是120。的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为cm.13.（3分）如图,丿线段AB是圆O的直径，弦CD丄AB于点E,ZCAB=30°,BE=1,三、解答题（本大题共9小题，共102分•解答应写出必要的文字说明、演算

5、步骤或演证明过程）17.（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，AABC的顶点均在格点上.（1）画岀AABC关于原点成中心对称的厶ABC*,并直接写出△ABC'各顶点的坐标.（2）求点B旋转到点出的路径长（结果保留7T）・18.（10分）已知抛物线y=x2+mx+n的图象经过点（・3,0）,点（1,0）（1）求抛物线解析式；（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标.19.（10分）有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B,游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜•现由你和小明各选择一个转盘游戏,若想获胜机会

6、大，你会选择哪一个，为什么?20.（10分）四边形ABCD是止方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，△ADE绕点A按顺时针方向旋转90。得到AABF,连接EF.若BC=8,DE=6,求AAEF的面积.21.（12分）如图，AB是O0的弦，OP丄OA交AB于点P,过点B的直线交OP的延长线于点C,Mcp=cb.（1）求证：BC是O0的切线；（2）若00的半径为最，OP=1,求BC的长.22.（12分）某公司为配合国家垃圾分类入户的倡议，设计了一款成本为10元/件的多用途垃圾桶投放市场，经试销发现，销售量y（

7、件）与销售单价x（元）符合一次函数y=-2x+120・（1）若该公司获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；当销售单价定位多少时，该多用途垃圾桶获得的利润最大？最大利润是多少元？（2）若物价部门限定该产品的销售单价不得超过30元/件，那么定价为多少时才可获得最大利润？23.（12分）已知：如图，函数y二上的图象y=-2x+8交于点A（1,a）,B（b,2）(1)求函数炖的解析式以及A、B的坐标;(2)观察图象，直接写出不等式-<-2x+8的解集;(3)若点P是y轴上的动点，当PA+PB取得最小值时

8、，直接写出点P的坐标.24.(14分)如图，在圆0中，弦AC,BD相交于点M,且ZA=ZB(1)求证：AC=BD；(2)若0A二4,ZA=30°,当AC丄BD时，求弧CD的长.25.(14分)如图，抛物线y=-x2-2x+3的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.(1)求点A、B、C的坐标；(2)点M(m,0)为线段AB上一点(点M不与点A、