2017-2018学年福建省宁德市古田县永安中学八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年福建省宁德市古田县永安中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分））1．（3分）图中是中心对称图形的是　　A．B．C．D．2．（3分）下列代数式是分式的是　　A．B．C．D．3．（3分）如果，下列不等式正确的是　　A．B．C．D．4．（3分）如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是　　A．B．或C．D．或5．（3分）下列四个从左到右的变形中，是因式分解是的　　A．B．C．D．6．（3分）下列各式中最简分式是　　A．B．C．D．7．（3分）当为任意有理数时，下列

2、分式中一定有意义的是　　A．B．C．D．8．（3分）如图，，，若，则还需要补充的条件可以是　　第14页（共14页）A．B．C．D．9．（3分）已知，如图，在中，和分别平分和，过作，分别交、于点、，若，则线段的长为　　A．5B．6C．7D．810．（3分）已知：在中，，求证：．若用反证法来证明这个结论，可以假设　　A．B．C．D．二、填空题：（每小题2分，共10分）11．（2分）用不等式表示“的5倍是非负数”得　　．12．（2分）约分：　　．13．（2分）在中，，，，则该三角形是　　三角形．14．（2分）如

3、图，等边中，是中线，于点，，则点到的距离为：　　．15．（2分）如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是　　．第14页（共14页）三、解答题：（共计60分）16．（5分）分解因式：17．（5分）解不等式组18．（5分）如图，已知：，，．求证：．19．（5分）先化简再求值：，其中20．（7分）小明同学在解一元一次不等式的过程如图所示：（1）小明的求解过程从第　　步开始出现错误，这一步的运算依据是　　；（2）解这个不等式．21．（7分）如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，

4、．（1）将向下平移4个单位长度，画出平移后的图形△，并写出的坐标　　．（2）将以点为旋转中心，顺时针方向旋转，画出旋转后的图形△第14页（共14页）．（不要求尺规作图，但要标出三角形各顶点字母）．22．（13分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台，和液晶显示器8台，共需要资金7000元，若购进电脑机箱两台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22

5、240元，根据市场行情，销售电脑机箱，液晶显示器一台分别可获得10元和160元，该经销商希望销售完这两种商品，所获得利润不少于4100元，试问：该经销商有几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？23．（13分）如图，点是等边内一点，，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？（直接写出答案）第14页（共14页）2017-2018学年福建省宁德市古田县永安中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、

6、选择题：（每小题3分，共30分））1．（3分）图中是中心对称图形的是　　A．B．C．D．【解答】解：、不是中心对称图形，故此选项错误；、不是中心对称图形，故此选项错误；、是中心对称图形，故此选项正确；、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：．2．（3分）下列代数式是分式的是　　A．B．C．D．【解答】解：，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．故、、选项错误；的分母中含有字母，因此是分式．故选项正确．故选：．3．（3分）如果，下列不等式正确的是　　A．B．C．D．【解答】解：、不等式两边都减

7、去3可得，错误；、不等式两边都乘以可得，正确；、不等式两边都乘以3可得，错误；、不等式两边都除以5可得，错误；故选：．第14页（共14页）4．（3分）如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是　　A．B．或C．D．或【解答】解：由图示可看出，从出发向右画出的折线且表示的点是空心圆，表示；从3出发向左画出的折线且表示3的点是实心圆，表示．所以这个不等式组为故选：．5．（3分）下列四个从左到右的变形中，是因式分解是的　　A．B．C．D．【解答】解：、不是因式分解，故本选项不符合题意；、不是因式分解，故本选项

8、不符合题意；、是因式分解，故本选项符合题意；、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：．6．（3分）下列各式中最简分式是　　A．B．C．D．【解答】解：、不是最简分式，错误；、是最简分式，正确；、不是最简分式，错误；、不是最简分式，错误；故选：．7．（3分）当为任意有理数时，下列分式中一定有意义的是　　A．B．C．D．第14页（共14页）【解答】解：（A）当，此时没有意义；（B）当时，此时没有意义；（C）由于，故有意义；（D）