2017-2018学年福建省泉州市洛江区七年级（下）期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年福建省泉州市洛江区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1．（4分）方程的解是　　A．B．C．D．2．（4分）在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？若设人数为，则下列关于的方程符合题意的是　　A．B．C．D．3．（4分）若，则下列式子错误的是　　A．B．C．D．4．（4分）下列变形中：①由方程去

2、分母，得；②由方程两边同除以，得；③由方程移项，得；④由方程两边同乘以6，得．错误变形的个数是　　个．A．4B．3C．2D．15．（4分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是　　A．等边三角形B．正六边形C．正方形D．圆6．（4分）如图各图中，正确画出边上的高的是　　A．B．第20页（共20页）C．D．7．（4分）如图，将绕点逆时针旋转一定角度，得到．若，，且，则的度数为　　A．B．C．D．8．（4分）如图，将沿，翻折，顶点，均落在点处，且与重合于线段，若，则的度数为　　A．B．C．D．9．（4分）如图，与△关于直线对称

3、，为上任一点不与共线），下列结论中错误的是　　A．△是等腰三角形B．垂直平分，C．与△面积相等D．直线、的交点不一定在上10．（4分）如图，中，、分别是高和角平分线，点在的延长线上，，交于点，交于点．下列结论：①；②第20页（共20页）；③；④．其中正确个数是　　A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（每小题4分，共24分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.11．（4分）不等式的最小整数解为　　．12．（4分）一个多边形的内角和是，则它是　　边形．13．（4分）若三角形的三边长分别为3，4，，则的取值范围是　　．14．（4分

4、）如图，直角中，，，，则内部五个小直角三角形的周长为　　．15．（4分）如图，在中，，，与相交于点，若，则　　．16．（4分）如图，中，，将绕点逆时针旋转至处，使点落在的延长线上的点处，则的度数是　　度．三、解答题（9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.第20页（共20页）17．（8分）．18．（8分）解不等式组（注必须通过画数轴求解集）19．（8分）用加减消元法解方程组：20．（8分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点（顶点均在格

5、点上）关于直线对称的△；（2）在上画出点，使最小；（3）在上画出点，使最大．21．（8分）我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是请你根据图2所示的算筹图，列出方程组，并求解．22．（10分）已知2个正多边形和3个正多边形可绕一点周围镶嵌（密铺），的一个内角的度数是的一个内角的度数的．（1）试分别确定、是什么正多边形？（2）画出这5个正多边形在平面镶嵌（密铺）的

6、图形（画一种即可）；第20页（共20页）（3）判断你所画图形的对称性（直接写出结果）．23．（10分）如图①，中，，点为边上一点，为直线上一点，且．（1）试说明；（2）如图②，若点在的延长线上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．24．（13分）某工厂计划生产，两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：种产品种产品成本（万元件）35利润（万元件）12（1）若工厂计划获利14万元，问，两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）条件下，哪种

7、方案获利最大？并求最大利润．25．（13分）探索新知：如图1，射线在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“巧分线”．（1）一个角的平分线　　这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”（2）如图2，若，且射线是的“巧分线”，则　　；（用含的代数式表示出所有可能的结果）深入研究：如图2，若，且射线绕点从位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，当与成时停止旋转，旋转的时间为秒．（3）当为何值时，射线是的“巧分线”；（4）若射线同时绕点以每秒的速度逆时针旋转，并与第20页（共20页）同时停止，请直接

8、写出当射线是的“巧分线”时的值．第20页（共20页）2017-2018学年福建省泉州市洛江区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1．（4分）方程的解是　　A．B．C．D．