2017-2018学年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（4分）方程的解是　　A．B．C．D．2．（4分）若，则下列式子中错误的是　　A．B．C．D．3．（4分）下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　A．B．C．D．4．（4分）下列正多边形的地板瓷砖中，单独使用一种不能铺满地面的是　　A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正八边形5．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是　　A．B．C．D．6．（

2、4分）如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从出发爬到，则　　A．乙比甲先到B．甲比乙先到C．甲和乙同时到D．无法确定7．（4分）已知三角形的两边长分别为和，则下列长度的四条线段中能作为第三边第17页（共17页）的是　　A．3B．5C．8D．128．（4分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是　　A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形9．（4分）如图所示，在正方形中，点、分别在、边上，将绕点顺时针旋转得到，若，那么的度数是　　A．B．C．D．10．（4分）把一些书分给几名同学，若　　；若每人分1

3、1本，则不够．依题意，设有名同学可列不等式．A．每人分7本，则可多分9个人B．每人分7本，则剩余9本C．每人分9本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11．（4分）已知关于的方程的解是，则的值是　　．12．（4分）“的2倍与5的差大于10”用不等式表示为　　13．（4分）已知是二元一次方程的一组解，那么　　．14．（4分）三元一次方程组的解是　　．15．（4分）如图，绕点顺时针旋转后得到了△，于点，则　　．第17页（共17页）16．（4分）如图1，射

4、线在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“巧分线”．如图2，若，且射线绕点从位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，射线同时绕点以每秒的速度逆时针旋转，当与成时，与同时停止旋转，设旋转的时间为秒．当射线是的“巧分线”时，的值为　　．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（8分）解方程：．18．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．19．（8分）如图，在中，是边上的高，将沿折叠得到，点落在上，，．（1）填空：　　度；（2）求

5、的度数．20．（8分）列方程（组解下列问题：第17页（共17页）在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？21．（8分）如图，的三个顶点和点都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1．（Ⅰ）将先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△，请画出△；（Ⅱ）请画出△，使△和关于点成中心对称．22．（10分）四边形是正方形，旋转一定角度后得到，如图所示，若，．（Ⅰ

6、）旋转中心是　　；旋转角度为　　度；（Ⅱ）求的长度；（Ⅲ）试猜想：直线与有何位置关系？并说明理由．23．（10分）干道进行绿化改造，已知购买种树苗3棵，种树苗4棵，需要370元；购买种树苗5棵，种树苗2棵，需要430元．（Ⅰ）求购买，两种树苗每棵各需多少元？（Ⅱ）现需购买这两种树苗共100棵，要求购买种树苗不少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不超过5860元．则有哪几种购买方案？24．（12分）某工厂准备用图甲所示的型正方形板材和第17页（共17页）型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．（1）若该

7、工厂准备用不超过10000元的资金去购买，两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知型板材每张30元，型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？（2）若该工厂仓库里现有型板材65张、型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？（3）若该工厂新购得65张规格为的型正方形板材，将其全部切割成型或型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共　　只．25．（14分）阅读理解：请你参与下面探究过程，

8、完成所提出的问题．（Ⅰ）问题引入：如图①，在中，点是和平分线的交点，若，则　　度；若，则　　（用含的代数式表示）；（Ⅱ）类比探究：如图②，在中，，，．试探究：与的数量关系（用含的代数式表示），并说明理由．（Ⅲ）知识拓展：如图③，、分别是的外角，的等分线，它们交于点，，，，求的度数（用含、的代数式表示）．第17页（共17页）2017-2018学年