泉州市洛江区2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年福建省泉州市洛江区七年级（下）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1．方程3x=﹣6的解是（　　）A．x=﹣2B．x=﹣6C．x=2D．x=﹣122．若a＞b，则下列结论正确的是（　　）A．a﹣5＜b﹣5B．3a＞3bC．2+a＜2+bD．＜3．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（　　）A．1B．2C．3D．45．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④

2、正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（　　）A．1种B．2种C．3种D．4种6．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（　　）A．B．C．D．7．已知，如图，△ABC中，∠B=∠DAC，则∠BAC和∠ADC的关系是（　　）A．∠BAC＜∠ADCB．∠BAC=∠ADCC．∠BAC＞∠ADCD．不能确定　二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.第18页（共18页）8．若﹣2x+y=5，则y=______（用含x的式子表示）．9．一个n边形的内角和是其外角和的2倍，则n=___

3、___．10．不等式3x﹣9＜0的最大整数解是______．11．三元一次方程组的解是______．12．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为______．13．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为______．14．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A=30°，∠B=60°，则∠DCE=______度．15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了______道

4、题．16．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为a（0°＜a＜90°）．若∠1=110°，则a=______．17．如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，（1）左转了______次；（2）一共走了______米．第18页（共18页）　三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18．y﹣=2﹣19．解不等式5x﹣1≤3x+3，并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：．21．解不等式组：（注：必须通过画数轴求解集）22．如图，

5、在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）填空：∠AFC=______度；（2）求∠EDF的度数．23．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得

6、PA﹣PC2

7、的值最大．第18页（共18页）24．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块：（1）分割后的整个

8、图形必须是轴对称图形；（2）四块图形形状相同；（3）四块图形面积相等．现已有两种不同的分法：（1）分别作两条对角线（如图中的图（1））；（2）过一条边的四等分点作这边的垂线段（图（2））（图（2）中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在图（3）、图（4）两个正方形中画出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）25．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A：月销售件数200件，月总收入2400元；营业员B：月销售件数300件，月总收入2700元；假设营业员的月

9、基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．（1）求x、y的值；（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？26．在△ABC中，已知∠A=α．（1）如图1，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D．①当α=70°时，∠BDC度数=______度（直接写出结果）；②∠BDC的度数为___