2016-2017学年山东省青岛市黄岛区八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2016-2017学年山东省青岛市黄岛区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题满分24分，共8道小题，每小题3分）1．（3分）若，则下列不等式中不成立的是　　A．B．C．D．2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　A．B．C．D．3．（3分）如图，，，若，则的度数是　　A．B．C．D．4．（3分）不等式组的解集在数轴上可以表示为　　A．B．C．D．5．（3分）如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到△，若，则的度数是　　A．B．C．D．6．（3分）在“人与自然”知识竞赛中，共有25道选择题，对于每道题，答对者得4第22页（共22页）

2、分，不答或答错者倒扣2分，得分不低于60分者得奖，那么要得奖至少应答对的题数是　　A．18B．19C．20D．217．（3分）如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是　　A．B．C．D．8．（3分）如图，已知，，的垂直平分线交于，于，以下结论：①是等腰三角形；②射线是的角平分线；③的周长；④．正确的有　　A．①②B．①③C．①②③D．③④二、填空题（本题满分24分，共8道小题，每题3分）9．（3分）命题“全等三角形的对应角相等“的逆命题为　　．

3、10．（3分）用不等式表示：与5的差不大于的2倍：　　．11．（3分）如图，已知函数，为常数，且和为常数，且的图象交于点，则根据图象可得，关于的不等式的解集是　　．第22页（共22页）12．（3分）如图，线段经过平移得到线段，其中点，的对应点分别为点，，这四个点都在格点上，若线段上有一个点，则点在上的对应点的坐标为　　．13．（3分）不等式组有解，的取值范围是　　．14．（3分）根据指令，（其中，，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针转角度，再朝其面对的方向沿直线行走距离，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对轴正方向，若给机器人下了一个指令，，则

4、机器人应移到的点的坐标是　　．15．（3分）如图，在中，，，是的平分线，于，那么的周长等于　　．16．（3分）如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转若干次，点依次落在点，，，，的位置，则点的横坐标为　　．第22页（共22页）三、作图题（本题满分8分第（1）小题3分，第（2）小题5分，）用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹17．（8分）（1）如图所示，在边长为1的网格中作出绕点按逆时针方向旋转后的图形△．（2）某项管道工程需要找到一个节点：它到，两条管道的距离相等且到，两个接口的距离也相等，请你在图纸上为工程人员找到这个点．四、解答下列各题（本题满

5、分64分，共7道题）18．（12分）（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组（3）已知是关于的不等式的一个解，求的取值范围．19．（6分）已知：如图，，．求证：．20．（6分）如图，在把易拉罐中水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点与易拉罐刚好接触，求此时水杯中的水深为多少？（结果用根式表示）第22页（共22页）21．（8分）阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．已知：如图，是的中点，点在上，且．求证：．分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一

6、个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．22．（10分）同学们用气象探测气球探究气温与海拔高度的关系，1号气球从海拔5米处出发，以1米分的速度匀速上升，以此同时，2号气球从海拔15米处出发，以0.5米分的速度匀速上升．设1号、2号气球在上升过程中的海拔分别为（米、（米，它们上升的时间为（分，其中．（1）填空：，与之间的函数关系式分别为：　　，　　；第22页（共22页）（2）当1号气球位于2号气球的下方5米时，求的值；（

7、3）当1号气球位于2号气球的上方时，求的取值范围．23．（10分）阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点，、，的对称中心的坐标为，．观察应用：（1）如图，在平面直角坐标系中，若点、的对称中心是点，则点的坐标为　　；（2）另取两点、．有一电子青蛙从点处开始依次关于点、、作循环对称跳动，即第一次跳到点关于点的对称点处，接着跳到点关于点的对称点处，第三次再跳到点关于点的对称点处，第四次再跳到点关于点的对称点处，则点、的坐标分别为　　、　　．拓展延伸：（3）求出点的坐标，并直接写出在轴上与点，点构成等腰三角形的

8、点的坐标．24．（12分）如图，中，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为