2016-2017学年青岛市黄岛区九上期中数学试卷

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1、2016-2017学年青岛市黄岛区九上期中数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.一元二次方程x2−10x+21=0的解是  A.−7B.3C.7或3D.−7或32.顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形一定是  A.正方形B.菱形C.平行四边形D.矩形3.若袋中装有2个红球和2个白球，搅匀后从袋中摸出一个球后，放回，然后再摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率为  A.12B.13C.14D.164.若x3=y4，则下列式子中不正确的是  A.xy=34B.3y=4xC.y+xy=74D.x4=y35.在一幅长80 cm，宽

2、50 cm的矩形风景画外围四周镶一条金色纸边，制成一幅面积是5400 cm2的挂图，如果设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是  A.x2+130x−1400=0B.x2+65x−350=0C.x2−130x−1400=0D.x2−65x−350=06.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是  A.B.C.D.7.下列命题中，错误的是  A.两条对角线相等的平行四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形第11页（共11页）D.两条对角线互相

3、平分的四边形是平行四边形8.复印纸的型号A0，A1，A2，A3，A4等，它们之间存在着这样一种关系：将其中某一型号（如A3）的复印纸较长边的中点对折后，就能得到两张下一型号（A4）的复印纸，且得到的两个矩形都和原来的矩形相似（如图），那么这些型号的复印纸的长宽之比为  A.2:1B.3:1C.1:2D.3:1二、填空题（共8小题；共40分）9.一元二次方程4x2−1+2x−3=5x的一次项系数是 ．10.若4a−3b=0，则a+bb= ．11.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，如果AC=10，

4、AE=4，那么BC= ．12.已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k−4=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．13.连续掷三枚质地均匀的硬币，三枚硬币的投掷结果都是正面朝上的概率是 ．14.如图，平行四边形ABCD中，BD=CD，∠C=70∘，AE⊥BD于点E，则∠DAE= ．15.如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为 ．16.已知如图，在平面直角坐标系中，点B1，C1的坐标分别为1,0，1,1，将△OB1C1绕原点O逆时针旋转90∘，

5、再将其各边都扩大为原来的2倍，使OB2=OC1，得到△OB2C2，将△OB2C2绕原点O逆时针旋转90∘，再将其各边都扩大为原来的2倍，使OB3=OC2，得到△OB3C3，如此下去，得到△OBnCn，则点C2016的纵坐标是为 ．第11页（共11页）三、解答题（共8小题；共104分）17.已知线段AC，求作一个正方形ABCD，使AC为其一条对角线．18.解方程：（1）2x2−5x+1=0；（2）2x2−4x−1=0（配方法）；（3）如图点C是线段AB的黄金分割点，计算线段AB的黄金比ACAB．19.用如图所示的两个转盘进行“配紫色”

6、游戏，每个转盘都被分成面积相等的三个扇形，游戏者同时转动两个转盘，请用树状图或列表说明配成紫色的概率是多少（蓝色和红色能配成紫色）?20.已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，ADDB=32，BC=25，求：FC的长．21.已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分别与对角线BD交于点G，H，连接EH，FG．第11页（共11页）（1）求证：△BFH≌△DEG；（2）连接DF，若BF=DF，则四边形EGFH是什么特殊四边形?证明你的结论．22.某商厦服装柜在销售中发现某品牌

7、的服装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为迎接“十、一”黄金周，商厦决定采用适当的降价措施增加盈利的同时尽可能减少库存，经市场调查发现：如果每件该品牌的童装每降价4元，那么平均每天即可多售出8件，要想每天在销售这种服装上盈利1200元，每件这种服装应降价多少元销售?（1）利用表格分析数量关系：（若设应降价x元销售，请用代数式表示三处“?”）（2）列方程求每件这种服装应降价多少元销售．23.善于学习的小敏查资料知道：对应角相等，对应边成比例的两个梯形，叫做相似梯形．他想到“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三

8、角形相似”，提出如下两个问题，你能帮助解决吗?（1）问题一：平行于梯形底边的直线截两腰所得的小梯形和原梯形是否相似?（1）从特殊情形入手探究．假设梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，MN是中位线（如图①