2015-2016学年青岛市黄岛区八下期中数学试卷

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1、2015-2016学年青岛市黄岛区八下期中数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.若m>n，下列不等式一定成立的是  A.m−2>n+2B.2m>2nC.−m2>n2D.m2>n22.如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求油库到这三条公路的距离相等，那么选择油库的位置有  处A.1B.2C.3D.43.如图所示的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.不等式组2x>−1,−3x+9≥0有  个整数解．A.2B.3C.4D.55.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠ABC=30∘，AB=8，将△ABC沿C

2、B向右平移得到△DEF．若四边形ABCD的面积等于8，则平移距离等于  A.2B.4C.8D.166.如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于点D，AE∥BD，交CB的延长线于点E．若∠E=35∘，则∠BAC的度数为  第13页（共13页）A.40∘B.45∘C.60∘D.70∘7.如图，将边长为32的等边△ABC沿BC方向向右平移得到△AʹBʹCʹ，若△ABC与△AʹBʹC重叠部分面积为23，则此次平移的距离是  A.32−2B.2C.2D.228.在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60∘

3、，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列结论错误的是  A.AE∥BCB.∠ADE=∠BDCC.△BDE是等边三角形D.△ADE的周长是9二、填空题（共6小题；共30分）9.命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是： ．10.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b>x+a的解集是 ．11.如图，在三角形纸片△ABC中，AC=BC，∠B=70∘，将△ABC沿线段DE所在直线对折，使点A、点C重合，连接AE，则∠AED的度数是 度．第13页（共13页）12.为筹备趣味运动会，李明去酒店买20个乒乓球做

4、道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，那么李明最多可买 个球拍．13.如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=1，该长方形绕点A顺时针旋转α度得长方形ABʹCʹDʹ，点Cʹ落在AB的延长线上，则线段BCʹ的长是 ．14.对于任意实数m，n，定义一种运算m※n=mn−m−n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5−3−5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a<2※x<7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是 ．三、解答题（共10小题；共130分）15.已知：锐角∠

5、α和线段a如图所示．求作：等腰△ABC，使它的底角为α，腰为a．16.解下列不等式（1）2x−13≤3x+24−1（2）解不等式组4x>2x−6,x−13≤x+19.17.如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，求证：BE=CE．18.列方程（组）或不等式（组）解应用题：每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，求这份快餐最多含有多少克的蛋白质?第13页（共

6、13页）19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A−3,4，B−4,2，C−2,1，△ABC绕原点逆时针旋转90∘．得到△A1B1C1，将△A1B1C1向右平移6个单位，再向上平移2个单位得到△A2B2C2．（1）画出△A1B1C1，△A2B2C2；（2）Pa,b是△ABC的边AC上一点，△ABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P1，P2，请写出点P1，P2的坐标．20.某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲厂的总

7、费用y1（千元）、乙厂的总费用y2（千元）与印制证书数量x（千个）的函数关系图分别如图中甲、乙所示．（1）甲厂的制版费为 千元，印刷费为平均每个 元，甲厂的费用y1与证书数量x之间的函数关系式为 ；（2）当印制证书数量不超过2千个时，乙厂的印刷费为平均每个 元；当印制证书数量超过2千个时，求乙厂的总费用y2与证书数量x之间的函数关系式为 ；（3）若甲厂的总费用高于乙厂，但相差不超过500元，该单位需印制证书数量的范围是 ．21.已知：△ABC，△A1B1C1均为锐角三角形，AC=A1C1，BC=B1C1，∠C=∠C1．求证：△ABC≌△A1B1C

8、1．第13页（共13页）22.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．