2016-2017学年青岛市黄岛区八下期中数学试卷

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1、2016-2017学年青岛市黄岛区八下期中数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.若x

2、OBʹ的度数是  第12页（共12页）A.25∘B.30∘C.35∘D.40∘6.在“人与自然”知识竞赛中，共有25道选择题，对于每道题，答对者得4分，不答或答错者倒扣2分，得分不低于60分者得奖，那么要得奖至少应答对的题数是  A.18B.19C.20D.217.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是  A.12≤a≤13B.12≤a≤15C.5≤a≤12D.5≤a≤138.如图，已知AB=AC，∠A=36∘，AB的垂直平分线

3、MD交AC于D，交AB于M，以下结论：①△BCD是等腰三角形；②射线BD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C△BCD=AC+BC；④△ADM≌△BCD．正确的有  A.①②B.①③C.①②③D.③④二、填空题（共8小题；共40分）9.命题“全等三角形的对应角相等“的逆命题为 ．10.用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍： ．11.如图，已知函数y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）和y=kx（k为常数，且k≠0）的图象交于点P，则根据图象可得，关于x的不等式ax+b>kx的解集是 ．第12页（共12页）12.如图，线段AB经过平移得到线

4、段AʹBʹ，其中点A，B的对应点分别为点Aʹ，Bʹ，这四个点都在格点上，若线段AB上有一个点Pa,b，则点P在AʹBʹ上的对应点Pʹ的坐标为 ．13.不等式组x<8,x>m有解，m的取值范围是 ．14.根据指令x,s（其中0∘≤x≤180∘，s≥0），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针转角度x，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向，若给机器人下了一个指令30∘,10，则机器人应移到的点的坐标是 ．15.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=BC=4 cm，AD是∠BAC的平分线，DE⊥A

5、B于点E，那么△DBE的周长等于 ．16.如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转若干次，点P依次落在点P1，P2，P3，⋯，P2017的位置，则点P2017的横坐标为 ．三、解答题（共8小题；共104分）第12页（共12页）17.（1）如图所示，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90∘后的图形△A1B1C1．（2）某项管道工程需要找到一个节点P：它到AC，BC两条管道的距离相等且到A，B两个接口的距离也相等，请你在图纸上为工程人员找到这个点P．18.（1）解不等式12x−1≤23x−12，并把它的解集在数轴上表

6、示出来．（2）解不等式组x+1>0,x≤x−23+2.（3）已知x=2是关于x的不等式3−ax2>3x的一个解，求a的取值范围．19.已知：如图，∠A=∠D=90∘，AC=BD．求证：OB=OC．20.如图，在把易拉罐中水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，求此时水杯中的水深为多少?（结果用根式表示）21.阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．已知：如图，点E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．求证：AB=CD．第12页（共12页）分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的

7、判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．22.同学们用气象探测气球探究气温与海拔高度的关系，1号气球从海拔5米处出发，以1米/分的速度匀速上升，以此同时，2号气球从海拔15米处出发，以0.5米/分的速度匀速上升．设1号，2号气球在上升过程中的海拔分别为y1（米），y2（米），它们上升的时间为x（分），其中0≤x≤60．（1）填空：y1，y2与x之

8、间的函数关系式分别为：y1 ，y2 ；（2）当1号气球位于2号气球的下方5米时，求x的值；（3）当1号气球位于2号气球的上方时，求x的取值范围．23.阅读理解：我们