2016-2017学年山东省青岛市李沧区九年级（上）期中数学试卷

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1、2016-2017学年山东省青岛市李沧区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（3x8=24分）1.（3分）方程xJx的解是（）A.x=lB.x=0C.X］二-1,X2=0D.Xi=l,x?二02.（3分）某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一课程的概率是（）3.（3分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）对角线互相平分D.对角互补C.C.5D.6A.对角线互相垂直B.对角线相等AD1在ZVXBC中，DE〃BC,詈二三，BC=12,则DE的长是（）Ad

2、J5.（3分）根据下而的表格，估计方程（x+8）2-826=0的一个正数解x的大致范围为（）（3分）如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1,2）、D（2,0）,以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB,若点B坐标为（5,0）,则点A的坐标为（）X20.520.620.720.820.9(x+8)2-826-13.75-8.04--2.313.449.21A.20.5

3、.若a,b是方程x2-x+*n二0（m<0）的两根，则b0b-a0a的值为（）A.0B.1C.2D.与m有关&（3分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AAEF是等边三角形，连接AC交EF于G,下列结论：①BE=DF；②ZDAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF二EF；⑤SACef=2Saabe,其中正确结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（3x6=18分）9.（3分）四条线段a、b、c、d成比例，其中b=3cm,c=2cm,d=6cm,则a=cm.10.（3分）一个不透明的口袋里装有除颜

4、色外都相同的10个白球和若干个红球,在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中红球的个数，采用了如下的方法：先把口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了：L000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约为・11.（3分）如图，在0ABCD屮，对角线AC与BD交于点0,若增加一个条件，使0ABCD成为菱形，这个条件可以是・/-D9.（3分）某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季的总营业额要达到9100万元，设11.12两个月营业额的月均増长率

5、为X,则可列方程.10.（3分）如图，把矩形纸片ABCD沿EF翻折，点A恰好落在BC边的/V处，若AB二貞，ZEFA=60°,则四边形A'B'EF的周长是.11.（3分）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有29个小圆圈，…,按此规律排列，则第⑦个图形屮小圆圈的个数为,第n个图形中小圆圈的个数为•ooooo图②oooooooooooo图③0)0000歹o°oo°ci。牝coooooi。i00000o三、作图题（4分）用圆规、直尺作图，不

6、写作法，但要保留作图痕迹12.（4分）如图，在锐角三角形ABC内部作出一个菱形，使ZA为菱形的一个内角，其他三个顶点落在AB、BC、CA上.四、解答题16.（8分）解下列一元二次方程(1)3x?・3二8x(配方法)(1)x2-1=2(x+1)17.(6分)已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0・(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围.(2)若方程的一个根为1,求方程的另一个根及m的值.18.(6分)一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0,1,2,这些球除了数字外其余都相同，甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机

7、摸出一个球(不放回)，再由乙随机摸出一个球，两人摸岀的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜.(1)用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；(2)这样的游戏规则是否公平？请说明理由.19.(6分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)证明：四边形ACDE是平行四边形；(2)若AC=8,BD=6,求AADE的周长.20.(8分)李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积Z和等于5

8、8cm2,李明应该怎么剪这根铁丝？(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2,你认为他的说法正确吗？请说明理由.21.(8分)如图，在AABC中，AB=AC,AD±BC,垂足为点D,AN是厶ABC外角ZCAM的平分线，CE丄AN,垂足