2017-2018学年山东省青岛市李沧区八年级(下)期中数学试卷_0

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1、2017-2018学年山东省青岛市李沧区八年级（下）期中数学试卷一．选择题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）下列每小题都给出标号1．（3分）已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（　　）A．a＞bB．a+2＞b+2C．﹣a＜﹣bD．2a＞3b2．（3分）观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是（　　）A．30°，60°B．45°，45°C．45°，90°D．20°，70°4．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该等腰三角形的周长

2、是（　　）A．9cmB．12cmC．12cm或15cmD．15cm5．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（　　）A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1B．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1D．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移36．（3分）已知不等式组的解集是x≥1，则a的取值范围是（　　）A．a＜1B．a≤1C．a≥1D．a＞1第8页（共8页）7．（3分）如图，在△

3、ABC中，AB=AC，∠A=20°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ADB=（　　）A．100°B．160°C．80°D．20°8．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=3cm，∠A=120°，AB的垂直平分线分别交AB，BC于D，E，则EC的长为（　　）A．4cmB．2C．5D．二．填空题（本题满分24分，共8道小题，每小题3分）9．（3分）若点（﹣1，﹣3a+1）在第二象限，则a的取值范围是　　．10．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，将三角形ABC沿直线BC平移到△DCE的位置，连接AD，则∠A

4、DC=　　．11．（3分）一次生活常识竞赛共有25道题，答对一题得4分，不答题得0分，答错一题扣2分．若小明有2道题没答，且竞赛成绩高于80分，则小明至多答错了　　道题．12．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点D处，连接BD，那么线段BD=　　cm．第8页（共8页）13．（3分）若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则其顶角度数为　　°．14．（3分）已知在同一平面直角坐标系中，一次函数y=x+与y=﹣x+2的图象如图所示，那么不等式x+＜﹣x+2

5、的解集为　　．15．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为　　．16．（3分）如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O=30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2016的纵坐标为　　．第8页（共8页）三．作图题（本题满分4分）17．（4

6、分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：∠ABC和点D、E，求作：在∠ABC内部确定一点P，使点P到∠ABC的两边距离相等，并且PD=PE．四、解答题18．（20分）计算：（1）解不等式：4（x+1）＞﹣x+1（2）解不等式（3）解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集（4）解不等式﹣2＜3﹣x≤5，并写出满足不等式的所有正整数解．19．（6分）如图，把一块等腰直角三角形零件（△ABC，其中∠ACB=90°），放置在一凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，已知∠ADE=∠BED=90°，测得AD=5cm，BE=7cm，求该三角形

7、零件的面积．20．（6分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥第8页（共8页）AB于E，连接AF．求证：AF平分∠BAC．21．（8分）如图所示，在边长为1个单位的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上．（1）△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，画出△A1B1C1（2）将△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C1；并直接写出点A2、B2的坐标．22．（9分）某单位计划在“五一”小长假期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人

8、2000元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游