2017-2018学年青岛市李沧区八年级下期中数学试卷(精品解析).doc

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1、2017-2018学年山东省青岛市李沧区八年级（下）期中数学试卷一．选择题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）下列每小题都给出标号1．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（　　）A．a＞bB．a+2＞b+2C．﹣a＜﹣bD．2a＞3b2．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是（　　）A．30°，60°B．45°，45°C．45°，90°D．20°，70°4．已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是（　

2、　）A．9cmB．12cmC．12cm或15cmD．15cm5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为（0，1），AC＝2，则这种变换可以是（　　）A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1B．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1D．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移36．已知不等式组的解集是x≥1，则a的取值范围是（　　）A．a＜1B．a≤1C．a≥1D．a＞17．如图，在△ABC中，AB＝AC

3、，∠A＝20°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ADB＝（　　）A．100°B．160°C．80°D．20°8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝3cm，∠A＝120°，AB的垂直平分线分别交AB，BC于D，E，则EC的长为（　　）A．4cmB．2C．5D．二．填空题（本题满分24分，共8道小题，每小题3分）9．若点（﹣1，﹣3a+1）在第二象限，则a的取值范围是　　．10．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，将三角形ABC沿直线BC平移到△DCE的位置，连接AD，则∠ADC＝　　．11．

4、一次生活常识竞赛共有25道题，答对一题得4分，不答题得0分，答错一题扣2分．若小明有2道题没答，且竞赛成绩高于80分，则小明至多答错了　　道题．12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点D处，连接BD，那么线段BD＝　　cm．13．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则其顶角度数为　　°．14．已知在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝x+与y＝﹣x+2的图象如图所示，那么不等式x+＜﹣x+2的解集为　　．15．如图，在△ABC中，

5、∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为　　．16．如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O＝30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2016的纵坐标为　　．三．作图题（本题满分4分）17．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知

6、：∠ABC和点D、E，求作：在∠ABC内部确定一点P，使点P到∠ABC的两边距离相等，并且PD＝PE．四、解答题18．（20分）计算：（1）解不等式：4（x+1）＞﹣x+1（2）解不等式（3）解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集（4）解不等式﹣2＜3﹣x≤5，并写出满足不等式的所有正整数解．19．（6分）如图，把一块等腰直角三角形零件（△ABC，其中∠ACB＝90°），放置在一凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，已知∠ADE＝∠BED＝90°，测得AD＝5cm，BE＝7cm，求该三角形零件的面积．20．（6分）已

7、知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，连接AF．求证：AF平分∠BAC．21．（8分）如图所示，在边长为1个单位的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上．（1）△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，画出△A1B1C1（2）将△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C1；并直接写出点A2、B2的坐标．22．（9分）某单位计划在“五一”小长假期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人2000元．经过协

8、商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠．设该单位参加旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社所需费用为y2元．（1）请分别写出y1，y2与x之间的关系式．（2）若该单位共有20人要参加这次旅游