2016-2017学年广东省广州市四校联考八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2016-2017学年广东省广州市四校联考八年级（下）期中数学试卷一.选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）式子有意义，则的取值范围是　　A．B．C．D．2．（2分）在中，三边长满足，则互余的一对角是　　A．与B．与C．与D．以上都不正确3．（2分）一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为　　A．4B．C．4或D．24．（2分）下列二次根式中，最简二次根式是　　A．B．C．D．5．（2分）如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知，，，，则　　A．25B．31C．32D．406．（2分）在平行四边形中，，则　　A．B．C．D

2、．7．（2分）实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是　　A．1B．C．D．第24页（共24页）8．（2分）在中，，，，、在上且，，则的长为　　A．6B．7C．8D．99．（2分）下列命题中，真命题是　　A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B．有一条对角线平分对角的四边形是菱形C．菱形是对角线互相垂直平分的四边形D．菱形的对角线相等10．（2分）下列命题：如图，正方形中，、分别为、上的点，，、交于，交于，为的中点，交于，连．下列结论中：①；②；③；④．其中正确的命题有　　A．只有①②B．只有①②④C．只有①④D．①②③④二．填空题（共6小题，每小题3分，

3、共18分）11．（3分）　　．12．（3分），分别是的整数部分和小数部分，则　　．13．（3分）如图，台阶处的蚂蚁要爬到处搬运食物，它爬的最短距离是　　．第24页（共24页）14．（3分）如图，在中，，，，为斜边上一动点，过作，过作于点，则线段的最小值为　　．15．（3分）如图，矩形中，，点在上，，连接，将矩形沿翻折，点恰好落在上的点处，则　　．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形的两边在坐标轴上，以它的对角线为边作正方形，再以正方形的对角线为边作正方形，以此类推、则正方形的顶点的坐标是　　．三．解答题（共9小题，共62分）17．（6分）计

4、算：．18．（6分）先化简，再求值：，其中，．19．（6分）如图，四边形中，，，，，第24页（共24页），求证：．20．（6分）如图，将平行四边形的对角线向两个方向延长至点和点，使，求证：四边形是平行四边形．21．（6分）如图，点在线段上，，，点在线段上，且满足，连接并延长交于点．（1）求证：；（2）若已知，，，设，则的面积用代数式可表示为；你能借助本题提供的图形，证明勾股定理吗？试一试吧．22．（6分）如图，在菱形中，是上任意一点，连接交对角线于点，连接交对角线于点，连接（1）求证：；（2）当，时，点在线段的什么位置？说明理由．第24页（共24页）23．（8

5、分）如图，已知四边形为正方形，，点为对角线上一动点，连接，过点作．交射线于点，以、为邻边作矩形，连接．①求证：矩形是正方形；②探究：的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．24．（8分）如图：在中，、分别平分与它的邻补角，于，于，直线分别交、于、．（1）求证：四边形为矩形；（2）试猜想与的关系，并证明你的猜想；（3）如果四边形是菱形，试判断的形状，直接写出结果，不用说明理由．25．（10分）如图，四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．（1）探究筝形对角线之间的位置关系，并证明你的结论；（2）在筝形中，已知，，，、为对角线，

6、．第24页（共24页）①若，求的长；②过点作于，交于点，连接．当四边形为菱形时，求点到的距离．第24页（共24页）2016-2017学年广东省广州市四校联考八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）式子有意义，则的取值范围是　　A．B．C．D．【解答】解：根据题意得：，解得：．故选：．2．（2分）在中，三边长满足，则互余的一对角是　　A．与B．与C．与D．以上都不正确【解答】解：的三边长满足，，是直角三角形且，．故选：．3．（2分）一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为　　A．4B．C．4或D．2

7、【解答】解：①当5是斜边时，根据勾股定理，得：第三边是4；②当5是直角边时，根据勾股定理，得：第三边是．故选：．4．（2分）下列二次根式中，最简二次根式是　　A．B．C．D．【解答】解：，被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；、被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；第24页（共24页）、符合最简二次根式的定义，故本选项正确．故选：．5．（2分）如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知，，，，则　　A．25B．31C．32D．40【解答】解：如图，由

8、题意得：，，，，故选：．6．（2分）在