《相似形》课件.ppt

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1、相似形第一数学课程标准解读一、关于学段问题第一学段指小学的“1-3年级”第二学段指小学的“4-6年级”第一学段指小学的“7-9年级”第一数学课程标准解读二、在课标中具体的“课程内容”第一数学课程标准解读--相似形第一学段（1-3年级）：无要求第二学段（4-6年级）中：（四）图形与位置1.了解比例尺；会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。第一数学课程标准解读--相似形第三学段（7-9年级）中：二、图形与几何（二）图形的变化（1）了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。第一数学课程标准解读--相似

2、形（2）通过具体实例认识图形的相似。了解对应角分别相等、对应边分别成比例的多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比称为相似比。（3）掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。（4）探索并了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。*了解相似三角形判定定理的证明。第一数学课程标准解读--相似形（5）了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方。（6）了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。第

3、一数学课程标准解读--相似形（7）会利用图形的相似解决一些简单的实际问题（参见例74）。第一数学课程标准解读--相似形例74直觉的误导。有一张8cmx8cm的正方形的纸片，面积是64cm2。把这张纸片按图24-1所示剪开，把剪出的4个小块按图24-2所示重新拼合，这样就得到了一个长为13cm，宽为5cm的长方形，面积是65cm2。这是可能的吗？第一数学课程标准解读--相似形第一数学课程标准解读--相似形一般来说，学生应当是不会相信图24-2中纸片的面积是65cm2，但又无法说明为什么观察的结果是错误的。进一步引导学生思考，如果观察是错误的

4、，那么错误可能出在哪里呢？学生通过逻辑思考，可以推断只有一个可能：图25-2中纸片所示图形不是长方形，因此不能用长方形的面积计算公式来计算面积。然后，可以引导学生实际测量图形左上角或者右下角，发现确实不像是直角。可以告诉学生，这个想法是正确的，但最好能够给出证明，引导学生经历一个由合情推理到演绎推理的过程。第一数学课程标准解读--相似形如图，过D做AC的垂线交AC于F。假定图24-2中的图形是长方形，那么图形的右下角就应当是直角，则在图26中有∠1+∠3=90°。因为∠2+∠3=90°，则∠1=∠2。由相似三角形的判定定理，两个直角三角形

5、△ABC与△DEF相似。由相似三角形对应边成比例，应当有：，这是不可能的，因此图24-2中的图形不可能是长方形。第二数学课程标准解读--相似形（8）利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），知道30°，45°，60°角的三角函数值。（9）会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角。（10）能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。第二数学课程标准解读---二次函数和反比例函数第一学段（1-3年级）：无要求第二学段（4-6年级）中：无要求第二数学课程标准

6、解读---二次函数和反比例函数第一学段（7-9年级）：一、数与代数（三）函数3．反比例函数（1）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。第二数学课程标准解读---二次函数和反比例函数（2）能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式探索并理解k＞0和k＜0时，图像的变化情况。（3）能用反比例函数解决简单实际问题。第二数学课程标准解读---二次函数和反比例函数第二数学课程标准解读—删减、增加、选学内容（1）删减的一些主要内容及其分析能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断；了解有效数字的概念；能够根据具体问题中

7、的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题与梯形有关的内容：掌握梯形的概念和性质；探索并了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件；证明等腰梯形的性质定理和判定定理；探索并了解圆与圆的位置关系；关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等；关于镜面对称的要求；极差、频数折线图等内容（2）增加的一些内容及其分析最简二次根式和最简分式的概念；能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义了解平行于同一条直线的两条直线平行会按照边长的

8、关系和角的大小对三角形进行分类了解并证明圆内接四边形的对角互补；了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆