113角的平分线的性质（1）.doc

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1、建新中学八年级数学教学案第12章第3节角的平分线的性质第1课时主备人：黄赛金总第13个教案学习目标：知识与技能：掌握角的平分线的作法以及性质，提高作图能力；过程与方法：通过自主学习、合作探究，学会角的平分线的性质的应用；情感、态度与价值观：激情投入，享受成功学习的快乐，感受教学严谨推理的探究。学习重点：角平分线画法，性质学习难点：按规定格式表达文字几何命题的证明过程。预习作业1.角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离_________2.如图1，点P在∠AOB的平分线上，PD⊥OA，PE⊥OB，PD=__________（角的平分线上的点到角的两边的相等）。如

2、图2，在△ABC中，∠C=90º，AD平分∠BAC，若BC=5㎝，BD=3㎝，则点D到AB的距离为___________D_A_C_B图1图2教学过程一、攻克新知1.已知AB=AD，BC=DC，沿AC画一条射线AE，AE是∠DAB的平分线吗？_CEE_A_D_B2.已知：，求作：的平分线_A_B_O问题：在上面作法的中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗？为什么？4建新中学八年级数学教学案3.证明：在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.我们要证明一个命题时，按照以下步骤进行，即：（1）明确命题中的和（2）根据题意，画出，并用表示已知和求证（3）经过分析，找出由已知推出要

3、证的结论的途径，写出。已知：求证：证明：一、展示探究例1、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F。求证：EB=FC拓展延伸1：若例中的条件不变，如何证明AB=AC？拓展延伸2：图中共有多少组全等三角形？请写出来。例2、如图，在△ABC中，∠C=90º，AD平分∠BAC，BC=64，BD∶DC=9∶7.求点D到AB的距离。_D_A_C_B例3、如图，C、D是∠AOB平分线上的点，CE⊥OA于E，CF⊥OB于F．求证：∠CDE=∠CDF．4建新中学八年级数学教学案一、课堂小结1.角的平分线的作法2.角的平分线的性质二、检测

4、反馈1．如图1所示，OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，则下列结论中错误的是（）．A．PD=PEB．OD=OEC．∠DPO=∠EPOD．PD=OD图1图2图32．如图2所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，则下列四个结论：①AD上任意一点到C，B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③BD=CD，AD⊥BC；④∠BDE=∠CDF，其中正确的个数是（）．A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图3所示，已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB，作法的合理顺序是（）．（1）

5、作射线OC；（2）在OA和OB上，分别截取OD，OE，使OD=OE；（3）分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C．A．（1）（2）（3）B．（2）（1）（3）C．（2）（3）（1）D．（3）（2）（1）4．如图所示，∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的度数为________．_A_B_O_M5.如图，MP⊥NP，MQ为∠NMP的角平分线，MT=MP，连结TQ，则下列结论不正确的是()．(A)TQ=PQ(B)∠MQT=∠MQP(c)∠QTN=900(D)∠NQT=∠MQT4建新中学八年级数学教学案6

6、．如图，已知BQ是∠ABC的内角平分线，CQ是∠ACB的外角平分线，由Q出发，作点Q到BC、AC和AB的垂线QM、QN和QK，垂足分别为M、N、K，则QM、QN、QK的关系是．7.如图，已知AB∥CD，0为∠CAB、∠ACD的平分线的交点．OE⊥AC，且OE=2，则两平行线AB、CD间的距离等于．8.如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，那么BE与CF相等吗？为什么？9．已知：如图所示，BD是∠ABC的角平分线，AB=BC，P在BD上，PM⊥AD,PN⊥CD求证：PM=PN．五、课后作业p511,2,4,5,64