角的平分线的性质(1)学案.doc

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1、角的平分线的性质（一）导学案【学习目标】1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理．2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题.3、在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验.教学重点：掌握角的平分线的性质的证明及应用教学难点:角平分线的性质的探究【学习过程】[活动1]1、用折纸的方法，你能将一张用纸片做的角分成两个相等的角吗？2、下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠BAD的平

2、分线．为什么？[活动2]1、通过上述探究，能否得出尺规作已知角的平分线的一般方法？2、你能利用三角形全等的知识说明OC是∠AOB的平分线吗?3、作平角∠AOB的平分线OC，把它反向延长得到直线CD，说出直线CD与直线AB的位置关系.[活动3]探究角平分线的性质1、在作∠AOB的平分线OC得到的图形中，CM与CN相等吗？在OB上能否找到另外一点N，使得CN与CM相等？当点M在OA上，点N在OB上运动时，什么时候得到唯一的CM与CN相等的情况？2、通过上面的探究过程，你能归纳出角平分线的性质吗？3、你能利用所学过的知识证明这个性质吗？归纳证明几何命题的一般步骤.[活动4]应

3、用提高1、（A）如图，E是∠AOB的角平分线OC上的一点，EM⊥OB，EN⊥OA，垂足分别为M、N，若EM=3cm，则点E到OA的距离为_______.2、（B）在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，若AB＝10，BC＝8，AC＝6，则△AED的周长为_________.3、（C）如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EB.[活动5]归纳小结，布置作业（1）小结：我们这节课学习了哪些知识？（2）分层作业：必做题：教科书习题11.3第2、3题.选做题：1.如图,在△ABC中，AC⊥BC，

4、AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的长2.如图，CM⊥OA于M，现有：①OC平分∠AOB，②CA=CB，③∠A+∠B=180°④OA+OB=2OM，若把其中任两个作为条件，都可以得出另两个结论.试选择一种写出推理过程.