角平分线的性质学案

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1、8.3角的平分线的性质（1）学案学习目标：1.掌握作已知角的平分线的方法2.掌握角的平分线的性质学习重点：角的平分线的性质的证明及运用学习难点：角的平分线的性质的探究学习过程：一.想一想ADBCE如图，是一个平分角的仪器的模型，其中AB=AD,BC=DC，就可以得到AC平分和，你能说出它的道理吗？二.画一画用尺规作一个角的平分线已知：∠AOB求作：∠AOB的平分线作法：１．以Ｏ为圆心，任意长为半径作弧，交ＯＡ于点Ｍ，交ＯＢ于点N．２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠ＡＯＢ的内部交于Ｃ．A３．

2、作射线ＯＣ．射线ＯＣ即为所求OB三.做一做(教材128页练习)平分平角∠AOB．通过上面的步骤得到射线OC以后,把它反向延长得到直线ＣＤ，直线ＣＤ与直线ＡＢ是什么关系？四.动动手(1)实验：将∠AOB对折，折痕OC是，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，设它们的交点为P,P到OA、OB的距离分别为PD、PE。你能得出什么结论？写出图中相等的线段和相等的角相等的线段相等的角探究反映的规律：（试着写一写）五.试一试你能用三角形全等证明这个性质吗？DA已知：∠1=∠2,P

3、D⊥OA，PE⊥OBO求证：PD=PEPEB数学语言表述角的平分线的性质：∵又∵，∴（）六.练一练：1.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E，BC=8，BD=5，求DE的长。ABCDE122.如图：在△ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EBACDEBFABC已知：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.思考：到△ABC三边AB、BC、CA所在直线的距离相等的点

4、共有几个？课堂小结：通过本节课的学习，你对角的平分线有了哪些新的认识？作业:课本130页2、3题