（导学案） 1.4角的平分线的性质（1）

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1、1.4角平分线的性质（1）一．教学目标：1）掌握角平分线的性质定理2）掌握角平分线的性质定理的逆定理二．教学重点：角平分线的性质定理和逆定理的运用。[来源:学*科*网]三．教学方法：自主学习，合作探究，师徒结对，兵教兵[来源:学,科,网]四．复习引入判定两个直角三角形全等共有哪些方法？五．自学指导1）:看书：教材P22~P24的内容，认真领会例1，6分钟后回答下列问题。2）:解答下列问题：①角的平分线上的点到相等。BPOACED②到相等的点在角平分上。符号语言：（1）∵∠AOC=∠BOC,PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E.（已知）∴PD=PE（角的平分线

2、上的点到角的两边的距离相等）符号语言：（2）∵PD⊥OA，PE⊥OB，且PD=PE（已知）∴∠AOC=∠BOC,（到角的两边的距离相等的点在角的平分线上）六、自学检测题：（一）基础检测1.如图（1）所示，点P是∠CAB的平分线上一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，如果PF＝3cm，那么PE＝__________．2.如图（2）所示，DB⊥AB，DC⊥AC，BD＝DC，∠BAC＝80°，则∠BAD＝__________，∠CDA＝__________．3.如图（3）所示，P在∠AOB的平分线上，在利用角平分线性质推证PD＝PE时，必须满足的条件是_______

3、_____________．4.如图（4）所示，C为∠DAB内一点，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，且CD＝CB，则点C在__________．5.如图所示，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D．（1）若BC＝8，BD＝5，则点D到AB的距离是__________．（2）若BD∶DC＝3∶2，点D到AB的距离为6，则BC的长为__________．P241,2,（二）一展身手1.如图（1），PB⊥AB于点B，PC⊥AC于点C，PB=PC，D是AP上一点。求证：∠BDP=∠CDP。2.如图（2），在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF

4、⊥AC，垂足分别是EF，且BE＝CF。求证：AD是△ABC的角平分线。[来源:Z#xx#k.Com]（三）挑战自我已知，如图（3），∠B=∠C=900，M是BC的中点，DM平分∠ADC。[来源:Z&xx&k.Com]求证：AM平分∠DAB。七、课堂小结应用定理和逆定理所具备的前提条件是：有垂直距离。八．课堂作业必做题：教材P26A组2.3选做题：1.P26B组4思考题：P26B组5九．教学反思[来源:学.科.网Z.X.X.K]