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《2017希望杯四年级100题及解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、1、计算:2017×2071+2077×2017-2037×2017-2111×2017.文字解析：原式=2017×(2071+2077-2037-2111)=2017×(2071+2077-2037-2111)=0.2、计算:9999×2222+3333×3334.文字解析：9999×2222+3333×3334=3333×3×2222+3333×3334=3333×(3×2222)+3333×3334=3333×6666+3333×3334=3333×(6666+3334)=33330000.3、比较大小:A=2016×2018,B=2017×2017,C=2015×2019.__
2、______>________>__________.文字解析：A=2016×(2017+1)=2016×2017+2016;B=2017×(2016+1)=2016×2017+2017;C=2015×2019=(2016-1)×2019=2016×2019-2019=2016×(2017+2)-2019=2016×2017+2016×2-2019=2016×2017+2013;可知A=2016×2017+2016,B=2016×2017+2017,C=2016×2017+2013,故B>A>C.4、定义新运算 : ,求(14) (23) .文字解析14=4,23=3×3=9,(
3、14) (23) =49=9×9×9×9=6561.5、一个自然数,各个数位上的数字之和是74,这个数最小是多少?文字解析要使这个数最小,就要使它的数位尽可能少,即每个数位上的数尽量大.因为每个数位上的数最大是9,且74÷9=8……2,所以最多有8个数位上是9,这时应有一个数位上的数是2,要使这个数最小,2应该在最高位,即这个数最小是299999999.6、一个三位数被3除余1,被5除余3,被7除余5,这个数最大是多少?文字解析由题意可知,这个数加上2以后能同时被3,5,7整除.能同时被被3,5,7整除的最小的数是3×5×7=105,因为105×9=945,105×10=1050,9
4、45-2=943,1050-2=1048,所以这个数最大是943.7、一个整除算式,被除数比商大126,除数是7,求被除数.文字解析因为被除数÷7=商,所以被除数是商的7倍,于是126(被除数-商)是商的(7-1)倍,所以商=126÷(7-1)=21.可得被除数是7×21=147.8、一个三位数,它的各位数字之和是20,十位数字比个位数字大1,如果将百位数字与个位数字对调,得到的三位数比原三位数大198,求原数.文字解析设原数的个位数字是a,则十位数字是a+1,百位数字是19-2a.根据题意100a+10(a+1) +19-2a-100(19-2a)-10(a+1)-a=198,所以a
5、=7,则a+1=8,19-2a=5,所以原来的三位数是587.9、在从1开始的n个连续的自然数中,去掉其中的一个数,余下各数的和是2017,求去掉的数.文字解析因为去掉一个数后,余下各数的和是2017,所以从1开始的n个连续的自然数的和要大于2017,从1开始的连续若干个自然数的和等于(1+最大数)×个数÷2,验算可知,当n=63时,(1+63)×63÷2=2016<2017,(不符合)当n=64时,(1+64)×64÷2=2080,(符合)2080-2017=63,所以去掉的数是63.10、若干个数的平均数是17,加入一个新数2017后,这组数的平均数变成21,原来共有多少个数?文字
6、解析根据平均数的定义,若增加的数是17,那么这组数的平均数不变,2017-17=2000,2000使这组数(包括增加的数)的平均数增加(21-17),则这组数的个数是2000÷(21-17)=500,500-1=499.所以原来共有499个数.另解设原有x个数,则解得x=499,即原来共有499个数.11、用2,0,1,7这四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数?文字解析个位为0的有6个:1270,1720,2170,2710,7120,7210;个位为2的有4个:1702,7102,1072,7012.故可以组成10个没有重复数字的四位偶数.12、已知a,b,c是三个质数,且a
7、
