2017希望杯四年级组100题附答案

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1、第十五届(2017年)小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级培训题1.计算：2017×2071+2077×2017－2037×2017－2111×2017.2.计算：9999×2222+3333×3334.3.比较大小：A=2016×2018，B=2017×2017，C=2015×2019.4.定义新运算：ab=bbb，求(14)(23).a个5.一个自然数，各个数位上的数字之和是74，这个数最小是多少?16.一个三位数被3除余1，被5除余3，被7除余5，这个数最大是多少?7.一个整除算式，被除数比商大126，除数是7，求被除数.8.

2、一个三位数，它的各位数字之和是20，十位数字比个位数字大1，如果将百位数字与个位数字对调，得到的三位数比原三位数大198，求原数.9.在从1开始的n个连续的自然数中，去掉其中的一个数，余下各数的和是2017，求去掉的数.10.若干个数的平均数是17，加入一个新数2017后，这组数的平均数变成21，原来共有多少个数?211.用2，0，1，7这四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数?12.已知a，b，c是三个质数，且a

3、4.a，b，c是彼此不同的非0自然数，若a+b+c=6，求四位数aabc中最大的那个.15.三位数abc是质数，a，b，c也是质数，cba是偶数，ab是5的倍数，求三位数abc.316.求被7除，余数是3的最小的三位数.17.求被7除，余数是4的最大的四位数.18.将分别写有数字3，7，8的三张卡片排成三位数abc，使它是43的倍数，求abc.19.已知a，b，c是不同的质数，且三位数abc能同时被3，7整除，求abc.20.用写有2，3，5，7的四张纸片可以排成多少个小于1000的质数?421.四位数abbc可被两位数ac整除，若a

4、求b.22.在下面的算式里加上一对括号，使算式成立.1×2×3+4×5+6+7+8+9=100.23.在等号左边添上适当的运算符号、括号，使等式成立.9999=8.24.从1至9的自然数中选择8个数填入下面的方框中，使得计算结果尽量大，那么这个结果最大是多少?□÷□×（□＋□）－□×□－□＋□25.在图1的算式中，A，B，C，D代表0~9中四个各不相同的数字，且A是最小的质数，求四位数ABCD.图1526.在如图2的算式中，“希”、“望”、“杯”三个字分别代表0~9中三个不同的数字，求“希望杯”代表的数.图227.a，b，c，d，e都是自然数，且0

5、

6、?34.按照规律，写出上、下两条横线上应填的数.12436948121651015__2561218__303635.如图5，观察前面两个正方形中数之间的关系，根据规律求第三个正方形中“?”代表的数.图5736.正方体骰子上1和6相对，2和5相对，3和4相对，把它放在水平桌面上(如图6)，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换(如图7)，若骰子的初始位置为图6，那么完成23次变换后，朝上一面的数字是什么?图6图737.有一串数字，任何相邻的4个数之和都是22，若从左边起第2，5，12个数分别是3，7，8，求第11个数.

7、38.小伟和小明交流暑假中的活动情况，小伟说：“我参加了夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84.”小明说：“我假期到舅舅家住了七天，日期数的和再加月份数也是84.”那么，小伟出发的日期和小明回家的日期分别是几号?39.某个月中星期一多于星期二，而星期日多于星期六，那么这个月有多少天，这个月的5日是星期几?40.6位同学数学考试的平均成绩是93分，他们的成绩是互不相同的整数，且最高分是99分，最低分是75分，求按分数从高到低居第三位的同学的得分.841.为了表扬好人好事，需核实一件事，厂方找了A，B，C，D四人.A说：“是B做的.”B说：“是D做

8、的.”C说：“不是我做的.”D说：“B说的不对.”若这四人中只有一人说了实话，问：这件事是谁做