2017希望杯模拟100题

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1、第十五届(2017年)小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级培训题1.计算：2016×20172017－2017×20162016.2.计算：32.2÷2.7＋386÷54－4.88÷0.27.3.计算：6051×0.125－0.375×1949＋3.75×1.2.5.用[a]表示不超过a的最大整数，{a}表示a的小数部分，即{a}=a－[a]，定义一种运算“⊕”：a⊕b=(a-b)÷(b+1)，求[3.9]⊕{5.6}+[4.7]的值.6.找规律，填数：0，2，12，36，80，150，252，______，_______，…7.

2、如图1所示的七个圆内填入七个连续自然数，使每相邻圆内的数之和等于连线上的数，求这七个自然数的和.8.有一串数，最前面的4个数是2，0，1，6，从第5个数起，每一个数是它前面相邻4个数之和的个位数字，问在这一串数中，会依次出现2，0，1，7这4个数吗?9.小华在电脑上玩一种游戏：输入一个大于零的自然数，则输出的数比输入的数扩大一倍还多1，若先输入的数既不是质数，也不是合数，再将输出的数输入，…则输出的数中，首先超过100的数是多少?10.从1123个1×1的正方形纸片中，依次取出1个，3个，5个，7个，…，(2n-1)个，求最大的

3、n.11.已知x是两位数，y是一位数，若1123=x×x+11y×y，求x+y.12.20152015+20162016+20172017的个位数字是多少?(定义：xn表示n个x相乘)13.1×2×3×4×…×2016×2017的积的末尾有多少个连续的0?14.111a是四位数，若111a－3是7的倍数，求自然数a.15.有三个连续的自然数，它们的和是三位数，并且是31的倍数，求这三个数的和的最小值.16.若是四位数，并且－3是7的倍数，那么a+b有多少个不同的值?17.100名同学面向老师站成一行.大家先从左至右按1，2，3，

4、…依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是5的倍数的同学向后转.问：背向老师的有多少人?18.一个自然数，它除了1以外的两个不同约数的和最大是60，求这个自然数.19.三位数中，被6除，余数是5的有多少个?20.有一类四位数，除以5余3，除以7余6，除以9余6，求这类四位数中最小的数.21.求被7除余5，被8除余2的最小的三位数.22.是三位数，若－a可被13整除，求自然数a的最小值.23.是三位数，若+1是7的倍数，－1是13的倍数，求自然数a.24.，求a÷7得到的余数.25.五年级(2)班同学分为5组，按组

5、活动.第一组到第五组的人数分别是12人，6人，10人，13人，7人.其中有一个小组需要留在教室内，其余四组去操场跑步和跳绳，若跑步的人数比跳绳的人数的2倍多5人，则留在教室的是第几组?26.小华将连续偶数2，4，6，8，10，…逐个相加，结果是2016.验算时发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是多少?27.三个质数的平方和是390，这三个质数分别是多少?28.3个不同的质数a，b，c满足a+b=c，且b×c=143，求a×(b+c)的值.29.下面是著名的百羊问题.原文如下：《算法统宗》(明)程大位甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其

6、后，戏问甲及一百否?甲云所说无差谬，所得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透?原文的意思是说，一个牧羊人赶着一群羊，有人牵着一只羊从后面跟来，问牧羊人：“你这群羊有100只吗?”牧羊人说：“如果我再有这样一群羊，加上这群羊的一半，再加上一半的一半，连同你这一只羊，就刚好满100只.”请问牧羊人赶着多少只羊?30.用两个3，三个2，两个1可以组成多少个互不相同的七位数?31.从1到2017的所有奇数的平方数中，个位数是5的有几个?32.从1到101这101个自然数中，(1)至少选出_____个才能保证其中一定

7、有两个数的和是7的倍数；(2)如果要保证其中一定有两个数的和是6的倍数至少要选出______个.33.A，B，C，D四人久别重逢.(1)四人站成一排照相，问有多少种站法?(2)四人围成一圈照相有多少种站法?34.电视台打算3天播完6集电视剧，其中可以有若干天不播，共有多少种播出的方法?35.属相各异的12位同学按鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、犬、猪的顺序围成一圈传递一袋不足200颗糖的幸运礼包.每人接到礼包后取出一颗糖，然后将礼包往下传.属牛的最牛，先取糖，将礼包传给属虎的同学，…，若最后取到糖的同学属龙，则(1)礼包

8、里至少有多少颗糖?(2)礼包里至多有多少颗糖?36.纸箱中有赤，橙，黄，绿，青，蓝，紫七色袜子，每种袜子都是单色，且数量足够多，那么从中至少取多少只袜子可以保证有一双同色的袜子?37.五年(1)班有46名学生参加3项活动.其中有24人参加了数学小组，20人参加了