2017年第15届希望杯全国数学邀请赛培训100题

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1、2017年第15届希望杯全国数学邀请赛六年级培训题考查内容提要1.分数的意义和性质，四则运算，巧算与估算2.百分数，百分率3.比和比例4.计数问题，找规律，统计图表，可能性5.圆的周长和面积，圆柱与圆锥6.抽屉原理的简单应用7.应用题（行程问题、工程问题、牛吃草问题、钟表问题等）8.统筹问题，最值问题，逻辑推理1.计算：671x672x673–670x672x6742.若a,b是非0的自然数，并且a

2、D）可以大于23.若p,q是非0的自然数，并且p

3、188.算：52+152-1+72+172-1+92+192-1+...+992+1992-19.计算：化循环小数为分数：（1）0.27（2）0.120610.计算：0.428571+0.57142811.计算：0.142857x3512.计算：0.571428x1.7513.计算：2.016÷（20.16+21990）14.计算：0.234+844950.568-5645015.计算：0.12+1.23+2.34+3.45+4.56+5.67+6.78+7.89+8.90+9.0116.满足38

4、112的自然数n有几个？17.已知a=2015x2017，b=2014x2018，c=2016x2016。将a,b,c从大到小排列1.在9个数：25，7，8，54，1，1.2，15，3.75，0.7中取一个数作被除数，再取另外两个数，用它们的和作除数，使商为整数，请写出3个算式。（答案不唯一）2.定义：a☆b=a+1b，求2☆(3☆4)3.若n个互不相同的质数的平均数是15，求n的最大值。4.若一位数c（c≠0）是3的倍数，两位数bc是7的倍数，三位数abc是11的倍数，求所有符合条件的三位数abc的和。5.

5、用a,b,c能组成6个无重复数字的三位数，如abc，acb等，且这6个数的和是4662。问：这6个数都是3的倍数吗？6.已知n!=1x2x3x…xn，计算：1!X3–2!X4+3!X5–4!X6+…+2015!X2017-2016!7.一串分数：14，24，34，24，14，17，27，37，47，57，67，57，47，37，27，17，110，210，310，…，910，…，110，113，213，…。求第2016个分数。8.在不大于循环小数12.9的自然数中有几个质数？9.设n!=1x2x3x…xn，问

6、：2016!的末尾连续有多少个0？10.四位数abcd，若abcd–10(a+b+c+d)=1404，求a+b+d。11.A,a,b都是自然数，且A+50=a2，A+97=b2。求A12.求72016的十位数字。13.若A是B的13，B是C的25，求AC。14.求17个自然数的平均数，结果保留两位小数。甲得到11.28，这个数百分位上的数字错了。求正确答案。15.从100以内的25个质数中任取两个构成真分数，这样的真分数有几个？假分数有几个？16.a,b,c是三个不同的自然数，且axbxc=210。求a+b+

7、c的最大值和最小值。17.设a,b是两个不相等的非零自然数，若a,b的最小公倍数是72，则a+b有几种不同的值？18.小宇说：“小希，我到你现在这么大时，你就34岁了。”小希说：“我像你这么大时，你只有1岁。”求小宇、小希现在的年龄。19.一项工程，甲单独完成要30天，乙单独完成要45天，丙单独完成要90天。现由甲、乙、丙三人合作完成此工程，工作过程中，甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息。问这项工程一共用了多少天？1.420x360的长方形纸片被剪成a个大小相同的正方形，没有剩余。求a的最小值。2.一条绳

8、子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩余部分的14，第三次剪掉1米，第四次剪掉剩余部分的12，第五次剪掉1米，第六次剪掉剩余部分的23，这根绳子剩下1米。这根绳子原来有多少米？3.A、B两地相距1800米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，15分钟后两人相遇，已知甲的速度是70米/分。如果乙提速10%，甲、乙仍从A、B两地同时出发相向而行，则出发多少分钟后两人相遇？4.一游泳池，第一次放出全部水的