数学人教版八年级上册分式及分式方程.ppt

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1、《分式及分式方程》1.分式的概念:若A、B是,且B含有,则 式子称为分式.2.分式有意义的条件:当时,分式有意义.3.分式的值为零的条件:当,且时,分式 的值为零.4.分式的基本性质:若M≠0,则=,=。整式含有字母(B≠0)B≠0A=0B≠0【知识回顾】【知识回顾】1.因式分解的定义:把一个多项式化为几个的形式,这种变形叫做因式分解.注意:因式分解应分解到每个因式不能再分解为止.2.因式分解的方法:(1)提公因式法:ma+mb+mc=.(2)运用公式法:①平方差公式:a2−b2=.②完全平方公式:a2±2ab+b2=.(3)形如x2+(a+b)x+ab的

2、二次三项式的因式分解:x2+(a+b)x+ab=.整式的积m(a+b+c)(a+b)(a−b)(a±b)2(x+a)(x+b)1.考点二.分式的运算 考点1.分式的加减2.这是最简分式吗?请记住:分式的化简一定要把结果化成最简的分式或整式。4.小结:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减。异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减。(注意:异分母的分式加减法的运算,关键是通分,通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母)确定最简公分母的一般步骤:(1)找系数:如果各分母的系数都是整数,那么取它们的最小公倍数。(2)找字母:凡各分母因式中出现的所有字

3、母或含字母的式子都要选取。(3)找指数:取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。这样取出的因式的积,就是最简公分母。(2)解:原式=专项训练《分式》(1)解:原式考点2.分式的乘除3.解:原式=当x=2时,原式=小结:(1)分式的乘除一定要把除变乘,同时把分子、分母因式分解,再约分。(2)分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算,再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式,最后进行约分,注意最后的计算结果一定要是最简的.如果是多项式可以先约分,注意符号.考点3.分式的混合运算课堂感悟:1.如果括号内各个分式的分母是除式分母的因式时,将除法运算转

4、化为乘法运算后,可优先考虑乘法分配率。2.分式的混合运算中,应先观察分式的结构特征,适当的选用乘法分配率简化运算。要特别注意运算结果必须是最简分式或整式.考点三.分式方程课堂感悟:1.分式方程的解法:(1)把分母因式分解,找最简公分母;(2)去分母;(3)解一元一次方程;(4)检验(这是同学们最容易遗漏的步骤)2.解分式方程时,容易出错的是去分母(每一项都乘以公分母)和检验.1.解方程:

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